/*超时，不过不想找错误了！做这道题开始接触dinic算法如果想要学dinic算法，参见：http://wenku.baidu.com/view/98deaf06b52acfc789ebc91a.html###http://www.cnblogs.com/ltang/archive/2010/11/17/1879573.html题意：X代表人，@代表教室门，问所有的人都跑出教室需要多久，每次只能走一步而且所走位置不能有人。题解：最大流 + dinic算法具体构图如下：A: 增加源点src，和汇点dest，然后根据每个时间点建出分层图，每个时间对应一层，对于每层图的构造如下B:给每个格子标上号Xi， 由于每个格子一次只能占一人，所以把每个格子分为两个点xa，xb，连上容量为1的有向边，对于格子为‘X’的，（如果为第0层的话）在源点src与xa之间连一条容量为1的有向边，对于格子为'@'的点，在xb与汇点dest连上容量为1的有向边，对于每个格子，（除‘#’外），在xb与其上下左右及其本身 的对应下一层图的xa连上容量为1 的一条有向边C:具体操作并不是一下子建出分层图，由于时间是未知的，所以枚举时间，做最大流，当最大流小于人数时，时间加一并在原图上增加一层，继续求最大流，直到最大流大于等于人数，这时的时间就是答案*/#include <iostream>#define re(i, n) for(int i = 0; i < n; ++ i)using namespace std;const int Max = 20;const int nMax = 320000;const int mMax = 3200000;const int INF = 0x7fffffff;char map[Max][Max];int mark[Max][Max];int d[Max][Max];int qx[nMax], qy[nMax], k;struct Edge{int v, w, next;Edge(){}Edge(int v, int w, int next): v(v), w(w), next(next){}}adj[mMax];int head[nMax], ind;int dis[nMax];int queue[nMax];int dir[4][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0};int num, node, z;int s, t;int n, m;int MaxFlow;void buildDi(int _k)//这个函数主要对矩阵进行处理，能够到门口的所有节点都满足d[i][j] != 0，便于判断是否存在无论如何也出不去的同学{memset(d, -1, sizeof(d));for(int i = 0; i < _k; ++ i)d[qx[i]][qy[i]] = 0;for(int i = 0; i < _k; ++ i){for(int j = 0; j < 4; ++ j){int x = qx[i] + dir[j][0];int y = qy[i] + dir[j][1];if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && map[x][y] != '#' && d[x][y] == -1){d[x][y] = d[qx[i]][qy[i]] + 1;qx[_k] = x;qy[_k] = y;_k ++;//对qx[]，qy[]不断补充节点}}}}bool ok()//判断X与@是否可通{re(i, n) re(j, m){if(map[i][j] == 'X' && d[i][j] < 0) return 0;}return 1;}void addEdge(int u, int v, int w){adj[ind] = Edge(v, w, head[u]);head[u] = ind ++;adj[ind] = Edge(u, 0, head[v]);head[v] = ind ++;}void makeGraph()//每当时间增加1，则增加一层，建图参见上面详细介绍{node += 2 * z;re(i, n) re(j, m)if(mark[i][j]){addEdge(node + mark[i][j], node + mark[i][j] + z, 1);addEdge(node + mark[i][j] - z, node + mark[i][j], 1);if(map[i][j] == '@') addEdge(node + mark[i][j] + z, t, 1);for(int k = 0; k < 4; ++ k){int x = i + dir[k][0];int y = j + dir[k][1];if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && mark[x][y])addEdge(node + mark[x][y] - z, node + mark[i][j], 1);}}}int dinicBfs()//dinic算法中建层次图的部分，同时判断是否存在可行弧{memset(dis, -1, sizeof(dis));int rear, front;front = rear = 0;queue[rear ++] = s;dis[s] = 0;while(front < rear){int u = queue[front ++];for(int id = head[u]; id != -1; id = adj[id].next){int v = adj[id].v;if(adj[id].w && dis[v] == -1)//这里条件判断有疑问，因为这里建立层次图的目的是为了dinicDfs()可以查找到一条最短最广路，所以dis[v]之前应该没有被访问过{dis[v] = dis[u] + 1;if(v == t) return 1;queue[rear ++] = v;}}}return 0;}int dinicDfs(int cur, int cost = INF)//查找最短增广路径{if(cur == t) return cost;int low;int ans = 0;for(int id = head[cur]; id != -1; id = adj[id].next)//这里其实并不只是寻找了一条增广路径，多条进行了汇合{int v = adj[id].v;if(adj[id].w && (dis[v] == dis[cur] + 1) && (low = dinicDfs(v, min(adj[id].w ,cost)))){adj[id].w -= low;adj[id ^ 1].w += low;ans += low;//各条增广路径最大流量之和cost -= low;//剩余可用流量if(!cost) break;}}return ans;}int dinicFlow()//dinic算法，输出最大流，因为题中特殊条件，所以MaxFlow需要定义成全局变量，并进行累加{while(dinicBfs())MaxFlow += dinicDfs(s);return MaxFlow;}int main(){//freopen("e://data.in", "r", stdin);while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){num = 0;k = 0;z = 0;re(i, n){getchar();re(j, m){map[i][j] = getchar();if(map[i][j] != '#') mark[i][j] = ++z;//每一层的节点数else mark[i][j] = 0;if(map[i][j] == '@') qx[k] = i, qy[k] = j, ++k;//存储教室门的坐标if(map[i][j] == 'X') ++num;//总人数}}buildDis(k);if(!ok()){printf("-1\n");continue;}s = 0;t = 1;node = 1;ind = 0;memset(head, -1, sizeof(head));re(i, n) re(j, m){if(mark[i][j]){if(map[i][j] == 'X') addEdge(s, mark[i][j] + node, 1);addEdge(mark[i][j] + node, mark[i][j] + node + z, 1);}}int ans = 0;MaxFlow = 0;while(dinicFlow() < num) {makeGraph();ans++;}printf("%d\n", ans);}return 0;}
