线段树典型例题--poj2777

这到题我认为网上有些人的算法是不对的。

void solve(int l,int r,int root) //询问{    if(tree[root].col>=0) //如果父节点有单一的颜色，就直接更新，不需要找到子节点更新    {        flag[tree[root].col]=1;//统计哪些颜色出现过        return;    }    if(tree[root].left==tree[root].right) return;    int mid=(tree[root].left+tree[root].right)>>1;    if(l>mid) solve(l,r,(root<<1)+1);    else if(r<=mid) solve(l,r,root<<1);    else    {        solve(l,mid,root<<1);        solve(mid+1,r,(root<<1)+1);    }}

这是某些人线段树中询问的算法，仔细想想，这个算法是会退化到线性复杂度的。只要相邻的点颜色都不一样即可。

我出了一组数据：

#include <cstdio>#include <iostream>using namespace std;int main(){    freopen("in","w",stdout);    int i;    printf("%d %d %d\n",100000,30,100000);    for (i=1;i<=50000;i++)        printf("C %d %d %d\n",i,i,i%30+1);    for (i=1;i<=50000;i++)        printf("P %d %d\n",1,100000);}

上述程序产生的数据会让错误程序超时（大约两分钟才能跑出结果）

那么真正的算法究竟如何？？

应当使用延迟标记。同时可以使用二进制记录节点中的颜色情况。

具体维护，我想显而易见。

我说那么多的目的，希望大家在刷题的时候不要被poj弱数据所迷惑，要严格要求自己，才会进步。同时也提醒自己。

【代码】

#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int N=300000;int col[N];int n,m,t,sum;bool pp[N],ans[33];void down(int i){    if (!pp[i]) return;    col[i*2]=col[i*2+1]=col[i];    pp[i*2]=pp[i*2+1]=true;    pp[i]=false;}void update(int i){    col[i]=col[i*2]|col[i*2+1];}void ins(int i,int l,int r,int x,int y,int k){    if (x<=l && y>=r)    {        col[i]=1<<(k-1);        pp[i]=true;        return;    }    down(i);    int mid=(l+r)/2;    if (x<=mid) ins(i*2,l,mid,x,y,k);    if (y>mid) ins(i*2+1,mid+1,r,x,y,k);    update(i);}void find(int i,int l,int r,int x,int y){    if (x<=l && y>=r)    {        int tmp=col[i];        for (int p=1;p<=t;p++)        {            ans[p]|=tmp&1;            tmp>>=1;            if (tmp==0) break;        }        return;    }    down(i);    int mid=(l+r)/2;    if (x<=mid) find(i*2,l,mid,x,y);    if (y>mid) find(i*2+1,mid+1,r,x,y);    update(i);}void build(int i,int l,int r){    col[i]=1;    if (l==r) return;    int mid=(l+r)/2;    build(i*2,l,mid);    build(i*2+1,mid+1,r);}int main(){    int i,u,v,c;    char ch;    freopen("in","r",stdin);    scanf("%d%d%d\n",&n,&t,&m);    build(1,1,n);    while (m--)    {        scanf("%c",&ch);        if (ch=='P')        {            scanf("%d%d\n",&u,&v);            if (u>v) swap(u,v);            memset(ans,0,sizeof(ans));            find(1,1,n,u,v);            sum=0;            for (i=1;i<=t;i++)                sum+=ans[i];            printf("%d\n",sum);        }        else        {            scanf("%d%d%d\n",&u,&v,&c);            if (u>v) swap(u,v);            ins(1,1,n,u,v,c);        }    }}