HDU 4318 Power transmission

来源：互联网发布：淘宝聚划算怎么抢编辑：程序博客网时间：2024/05/18 17:24

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4318

昨天比赛的时候看的这一题，感觉是最短路（PIAOYI竟然说这不是最短路，是深搜，必须又吵了一架），再加上这几天正在研究最短路，轻车熟路就用SPFA开始写起来了，写了一会儿，写出来了，测试样例也过了，提交，wa了，修改一下再交.......一直wa了17次。

今天上午，听洛神讲解了这一题，顿悟啊

变相的最短路问题，根据题意是求M-M(1-a%)(1-%b)(1-c%)（....）的最小值，即最小消耗，M表示起初的电量

M为定值，问题可以转化为求(1-a%)(1-%b)(1-c%)（....）的最大值。注意下面的思想

log（(1-a%)(1-%b)(1-c%)（....））=log（(1-a%)）+log（(1-b%)）+log（(1-c%)）....... 将乘法换成加法

因为log（(1-a%)）的值均为负值，故-log（(1-a%)）的值越小，log（(1-a%)）的值越大，于是问题就转化为以-log（(1-a%)）为线路权值的最短路问题

 #include<stdio.h>#include<vector>#include<queue>#include<math.h>#define MAX 50005#define INF 1<<27using namespace std;struct node{int v;double w;};vector<node> g[MAX];queue<int> q;int n;void spfa(int beg,int end,int sum){bool flag[MAX];int i;double path[MAX];for(i=1;i<=n;i++){path[i]=INF;flag[i]=0;}flag[beg]=1;path[beg]=0;q.push(beg);while(!q.empty()){int k=q.front();q.pop();flag[k]=0;for(i=0;i<g[k].size();i++){int v=g[k][i].v;double w=g[k][i].w; if(path[v]>path[k]+w){path[v]=path[k]+w;if(!flag[v]){flag[v]=1;q.push(v);}}}}   if(int(path[end])>=sum||path[end]>100000)printf("IMPOSSIBLE!\n");elseprintf("%.2lf\n",sum-sum/exp(path[end]));    //exp（）是以自然对数e为底的指数函数}int main(){int m,i,a,b,end,beg,sum;while(~scanf("%d",&n)){for(i=1;i<=n;i++)g[i].clear();for(i=1;i<=n;i++){     scanf("%d",&m); while(m--) { scanf("%d%d",&a,&b); node t; t.v=a;t.w=-log(1.0-b/100.0); g[i].push_back(t); }}scanf("%d%d%d",&beg,&end,&sum);spfa(beg,end,sum);}return 0;}