堆排序

堆排序，和选择排序同属于选择排序类型。

其整体思想为：1  将顶元素和最后一个元素互换。

                            2  不断将带排序序列构造成为大顶堆或者小顶堆。（大顶堆：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值；小顶堆：每个结点的值都小于等于其左右孩子结点的值）

                            3  堆：满足完全二叉树性质（这点很重要。构建树，大顶堆，小顶堆，都是基于完全二叉树的思想）

主要流程：选择有孩子的结点，作为开始的基准。

                    将待排序序列构建成为一个大顶堆，其实就是从下向上，从右到左，将每个非中断结点（非叶结点）当做根节点，将其和其子树调整成为大顶堆。

                    构建大顶堆的过程就是不断的在结点中选择较大的结点，构建大顶堆的过程。（中心思想）

时间复杂度为：O（n log n）

                            为不稳定的排序方法。

 

//堆排序，还是有点麻烦。写程序时一定要在脑子里走下树的图，这样子不至于混乱。
public class heapSort3 {
 public static void main(String []args){
  int a[]={4,6,2,5,8,1,9,7,0,3};
  heapSort(a,a.length-1);
  for(int i=0;i<a.length;i++){
   System.out.println(a[i]);
  }
 }
 public static void heapSort(int []a,int len){
  for(int i=len/2;i>=0;i--){//首先建立一个初始的大顶堆，注意i 的初始值，和条件>=0
   heapAdjust(a,i,len);  //调整为大顶堆的三个参数，a序列，i 父母结点，len 序列长度
  }
  for(int i=len;i>=0;i--){  //建立完大顶堆后，从下向上，从左至右的对大顶堆的，最后一个元素和第一个元素进行互换，然后再调整为大顶堆，再互换，最终父母结点值大于左右孩子结点的值。
   swap(a,0,i);          //其实这里的  i 就是元素逐渐减少的堆的长度（当前调整的大顶堆的长度）
   heapAdjust(a,0,i-1);
  }
 }
 public static void heapAdjust(int a[],int parent,int len){
  int temp,j;
  temp=a[parent];//保存父母结点的值
  for(j=2*parent;j<len;j*=2){//对比父母结点和其左右结点的值得大小，找，较大的值和父母结点互换，是循环，对每个父母结点运算，直到没有符合条件的父母结点。
   if(j<len&&a[j]<a[j+1]){//左右结点比较
    ++j;//前加，先加再运算
   }
   if(temp>=a[j]){//左右结点最大值和父母结点比较
    break;
   }
   a[parent]=a[j];//本句和下句，即为将较大值进行和父母结点的互换操作，并将父母结点的值换做左或右结点互换值的位置，利用for循环继续寻找互换
   parent=j;//此处换parent值
  }
  a[parent]=temp;//互换。
 }
 public static void swap(int []a,int x,int y){
  if(x!=y){
   int temp=a[x];
   a[x]=a[y];
   a[y]=temp;
  }
 }

}