SWUN 1428 - 行星球体

行星连珠

时间限制(普通/Java) : 8000 MS/ 16000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 57            测试通过 : 5

描述

通常用肉眼望去，当行星差不多处在一条直线上时，人们就称之为“行星连珠”。

 

 

n星连珠是指太阳系的n颗行星在同一时间位于同一条直线。

 

已知这n颗行星都是以太阳为圆心，做匀速圆周运动，且第i颗行星的公转周期为ti天（即绕圆周飞行一圈的时间）。

 

现在，Snow_storm想知道n星连珠每次出现的最少间隔时间是多少？

输入

    输入的第一行为正整数T(T<=300)，表示测试组数。

    对于每组测试数据，有一个正整数n(2<=n<=10000)，表示有n颗行星

    接下来的一行，共有n个正整数ti(1<=ti<=10000)，其中第i个数表示第i颗行星的公转周期。

输出

    对于每组测试数据，输出最少的间隔时间。

样例输入

3
3
5 6 7
4
2 4 6 8
4
5 6 30 60

样例输出

Case 1: 210
Case 2: 24
Case 3: 60

题目来源

YB

 

题目地址： http://218.194.91.48/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1428

 

刚看到这题，很容易知道，就是求所有数的最小公倍数，但是乘积很大。

 

于是兴奋的写起JAVA大整数~~~

 

N久没写，有点手生。

 

敲完，提交，RE在第5组。

 

查了N久，怀疑数据中含0，除0了。。。  讨论版提问，果然~~

 

重判时，N范围从1000改到了10000。。。 

 

（数据范围为1000时，我的JAVA代码应该是能AC的~~~  囧~   据出题人说：题目数据出水了，范围写错了~~   各种囧）

 

秉着考方法（思路）不考运气的想法，出题人让我的代码华丽的TLE了~~~（写的方法不对~）

 

仔细想下，改用c++敲（比JAVA敲的顺手。。。）。。。

 

思路很简单，先枚举100以内的所有素数（10000开方后是100，所以10000以内的合数肯定有含有100以内的因素。不含有时，该数为质数）。。。

 

然后记录每个素数在所有数中出现了几次。。。

 

重复出现则除去（即除去共同因子）。。。

 

然后用大数乘法储存结果···  （当然这样还TLE了一次，囧，后来特判了一下，当新乘入的数为1时，则不进行大数乘法）。。。

 

算是擦边AC了吧？  虽然数据确实很残暴。。。

 

后来把JAVA代码也改过了~~~~

 

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C++代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct BigInt{int len,num[40000];BigInt(){}BigInt(int x){ len=1;num[0]=x;}void mul(int x){int i;for(i=0;i<len;i++)num[i]*=x;for(i=0;i<len-1;i++)if(num[i]>=100000){num[i+1]+=num[i]/100000;num[i]%=100000;}if(num[len-1]>=100000){num[len]=num[len-1]/100000;num[len-1]%=100000;len++;}}void print(){printf("%d",num[--len]);while(len--)printf("%05d",num[len]);puts("");}};int prime[11000];int rec[110],cnt;int gcd(int x){int i,j,k,num,res,m;res=1;for(i=0;i<cnt&& x>=rec[i];i++){num=0;while(x%rec[i]==0){num++;x/=rec[i];}if(num>0){if(num<=prime[rec[i]]) continue;else{m=num-prime[rec[i]];prime[rec[i]]=num;while(m--)res*=rec[i];}}}if(x && prime[x]==0){res*=x;prime[x]=1;}return res;}int init_(){memset(prime,0,sizeof(prime));int i,j;cnt=0;for(i=2;i<=100;i++){if(prime[i]) continue;for(j=i+i;j<=100;j+=i)prime[j]=1;rec[cnt++]=i;}}int init_1(){memset(prime,0,sizeof(prime));}int a[11000];int cmp(int x,int y){return x>y;}int main(){int t,tt,n,i,tmp;BigInt res;scanf("%d",&t);init_();for(tt=1;tt<=t;tt++){init_1();scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]); sort(a,a+n,cmp);res=BigInt(a[0]);gcd(a[0]);for(i=1;i<n;i++){tmp=gcd(a[i]);if(tmp==1) continue;res.mul(tmp);}printf("Case %d: ",tt);res.print();}return 0;}

 

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JAVA代码：

import java.util.*;import java.math.*;public class Main{static int[] prime = new int[11000];static int[] rec = new int[110];static int cnt;static int gcd(int x){int i,j,k,num,res,m;res=1;for(i=0;i<cnt && x>=rec[i];i++){num=0;while((x%rec[i])==0){num++;x/=rec[i];}if(num>0){if(num<=prime[rec[i]]) continue;else{m=num-prime[rec[i]];prime[rec[i]]=num;while(m>0){m--;res*=rec[i];}}}}if(x>1 && prime[x]==0){res*=x;prime[x]=1;}return res;}static void init_(){int i,j;for(i=0;i<=100;i++)prime[i]=0;cnt=0;for(i=2;i<=100;i++){if(prime[i]==1) continue;for(j=i+i;j<=100;j+=i)prime[j]=1;rec[cnt++]=i;}}public static void main(String args[]){Scanner cin = new Scanner(System.in);int t,tt,n,j,i,tmp,m;BigInteger res,now;t = cin.nextInt();init_();for(tt=1;tt<=t;tt++){for(j=0;j<=10000;j++) prime[j]=0;n=cin.nextInt();tmp=cin.nextInt();res=BigInteger.valueOf(tmp);gcd(tmp);for(i=1;i<n;i++){tmp=cin.nextInt();m=gcd(tmp);if(m==1) continue;res=res.multiply(BigInteger.valueOf(m));}System.out.println("Case "+ tt + ": "+ res);}}}