[最短路] 3.2.6 Sweet Butter

Sweet Butter
香甜的黄油

Greg Galperin -- 2001

译 by kd

    农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法： 糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在 奶牛上。

  农夫John很狡猾。像以前的Pavlov，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

  农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他 将把糖放在那）

PROGRAM NAME: butter

INPUT FORMAT

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号

第N+2行到第N+C+1行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距离D（1<=D<=255），当然,连接是双向的

SAMPLE INPUT (file butter.in)

3 4 5

2

3

4

1 2 1

1 3 5

2 3 7

2 4 3

3 4 5

{样例图形

 P2 P1 @--1--@ C1\ |\\ | \5 7 3\ | \\| \ C3C2 @--5--@P3 P4}

OUTPUT FORMAT

  一行  输出奶牛必须行走的最小的距离和

SAMPLE OUTPUT (file butter.out)

 8

{说明：

 放在4号牧场最优

}

 

 

 

 

枚举每个牧场k，求出其余所有牧场到此牧场的最短路径。

每次可以得到一个值tot，为各个牧场的奶牛数*该牧场到s最短路径。

取所有tot 最小的即可。

 

求最短路径用spfa+链式前向星  

 

 

var i,n,p,c,dd,d1,d2,d3,ans:longint;    num,d:array[1..800]of longint;    h:array[1..20000]of longint;    v:array[1..800]of boolean;    w,next,e,head:array[1..3000]of longint;procedure insert(a,b,s,i:longint);begin    next[i]:=head[a];    e[i]:=b;    w[i]:=s;    head[a]:=i;end;procedure spfa(k:longint);var i,hea,tail,s,tot,kk:longint;begin    fillchar(h,sizeof(h),0);    fillchar(v,sizeof(v),false);    for i:=1 to p do d[i]:=maxlongint;    d[k]:=0;hea:=1;tail:=1;h[1]:=k;v[k]:=true;    while hea<=tail do    begin         s:=h[hea];         kk:=head[s];         while kk<>0 do         begin            if (w[kk]+d[s]<d[e[kk]]) then            begin                 d[e[kk]]:=w[kk]+d[s];                 if (v[e[kk]]<>true) then                     begin                         inc(tail);                         h[tail]:=e[kk];                         v[e[kk]]:=true;                     end;             end;             kk:=next[kk];         end;         v[s]:=false;         inc(hea);    end;    tot:=0;    for i:=1 to p do if num[i]<>0 then tot:=tot+num[i]*d[i];    if ans>tot then ans:=tot;end;begin    fillchar(head,sizeof(head),0);    fillchar(next,sizeof(next),0);    readln(n,p,c);ans:=maxlongint;    for i:=1 to n do begin read(dd); inc(num[dd]); end;    for i:=1 to c do    begin        readln(d1,d2,d3);        insert(d1,d2,d3,i*2);        insert(d2,d1,d3,i*2+1);    end;    for i:=1 to p do    spfa(i);    writeln(ans);end.