[编辑长度/字符串dp] HDOJ - 4323 Magic Number

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4323

关于编辑距离这篇博客讲得比较清楚, 还把第四种编辑"邻位交换"加进去了.

现在突然觉得原来字符串dp有好多,为什么?因为字符串是典型的无后效性吧,这种两串来二维dp的比如最长公共字串也是经典dp了.

状态描述:

// 状态: d[i][j] 表示 串a的 i 长子串(0~i-1), 变到 串b的 j 长子串 要最少花费多少操作(即a到b的编辑距离).

状态转移:

(la lb表示串长度.)

memset(d, 0, sizeof(d));REP(la)d[i][0] = i;REP(lb)d[0][i] = i;FOR(i, 1, la)// 这里 i , j 表示 长度, 不是串下标!!(因为如果是下标的话, 0长度子串下标为-1无法表示, 除非用记忆化搜索解)FOR(j, 1, lb){int del = d[i][j-1]+1;int ins = d[i-1][j]+1;int sub = d[i-1][j-1]+!(a[i-1] == b[j-1]);d[i][j] = min(min(del, ins), sub);}

问题的解:

return d[la][lb];

好像还有什么很厉害的BK树....以后再看吧...

用dp解,第一次交800+ms, 然后把串长调低点再交600+ms, 然后把min函数自己写inline, 484ms....还是挫...

代码:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;int Rint() { int x; scanf("%d", &x); return x; }#define FOR(i, a, b) for(int i=(a); i<=(b); i++)#define FORD(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)#define REP(x) for(int i=0; i<(x); i++)typedef long long int64;#define INF (1<<30)#define bug(s) cout<<#s<<"="<<s<<" "//多决策dp, 字符串dp, 字符串编辑距离// 状态: d[i][j] 表示 串a的 i 长子串(0~i-1), 变到 串b的 j 长子串 要最少花费多少操作(即a到b的编辑距离).#define MAXLEN 12//串长#define MAXN 1502//目标串个数#define MAXM 1002//源串个数int d[MAXLEN+1][MAXLEN+1];//d[源][目标], 准确来讲下标应为 MAXLEN+1int la, lb;//la源串长int n, m;//目标串个数, 源串个数char strb[MAXN][MAXLEN];//目标串schar stra[MAXLEN];//源串int lim;// 阀值inline int min(int a,int b)  {      return (a<b)?a:b;  }int dp(char* a, char* b){memset(d, 0, sizeof(d));REP(la)d[i][0] = i;REP(lb)d[0][i] = i;FOR(i, 1, la)// 这里 i , j 表示 长度, 不是串下标!!(因为如果是下标的话, 0长度子串下标为-1无法表示, 除非用记忆化搜索解)FOR(j, 1, lb){int del = d[i][j-1]+1;int ins = d[i-1][j]+1;int sub = d[i-1][j-1]+!(a[i-1] == b[j-1]);d[i][j] = min(min(del, ins), sub);}return d[la][lb];}int main(){int T = Rint();FOR(t, 1, T){printf("Case #%d:\n", t);n = Rint();m = Rint();REP(n){scanf("%s", strb[i]);}REP(m){int ans = 0;scanf("%s%d", stra, &lim);la = strlen(stra);FOR(j, 0, n-1){int done = 0;lb = strlen(strb[j]);if(abs(la-lb)>lim){}else{int cnt = dp(stra, strb[j]);done = cnt<=lim? 1: 0;}if(done){//bug(strb[j])<<endl;ans++;}}printf("%d\n", ans);}}}