算法导论第十四章利用红黑树查找顺序统计量

利用红黑树可以早lg（n）内查找任意个顺序统计量，这比前面讲到的在O（n）内查找效率要高，但是实现起来比较麻烦。在前面红黑树的基础上实现就比较简单，在树的节点域上加上size整型变量，用来标记以该节点为根的树中有多少节点。特别的叶子节点的size为1.在红黑树中需要修改的是在插入和删除节点时记得要重新调整size的数值，本代码中利用中序遍历的方法对size重新调整：代码如下：

void SizeAdjust(BRTreeNode*node){if(node!=nil){SizeAdjust(node->left);SizeAdjust(node->right);node->size=node->left->size+node->right->size+1;}}

 

 

如果想查找树中第i小的顺序统计量只需找到根节点左边的size为i-1的节点，或根节点右边的size为i-1-size（root）的节点，该节点的父节点即为i小顺序统计量。文字表述可能不清楚，代码如下：

BRTreeNode*GetIthnode(BRTreeNode*node,int num){int r=node->left->size+1;if(r==num){return node;}else if(r>num){return GetIthnode(node->left,num);}else{return GetIthnode(node->right,num-r);}}

该代码在红黑树的博客算法导论第十三章--红黑树C++代码实现中可以直接运行，只是红黑树要稍作修改。