前序+后序=〉（二叉）树的个数

假设前序序列为pre，后序序列为post，他们的长度分别为n，必有：
  pre[0]==post[n-1]，同时pre[1]为根节点的第一颗子树的根节点，再post中查找pre[1]，这样就可以判定出该树的第一颗子树的前序序列和后序序列。同样的道理，可以判断出该树的所有子树的前序和后序序列。递归解之。代码如下：

 

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

long process(int m, string pre, string post)
{
    if (pre.substr(0,1) != post.substr(post.length()-1,1))
        return 0;
    if (pre.length() == 1)
        return 1;
    long ans = 1;
    pre = pre.substr(1, pre.length());
    post = post.substr(0, post.length()-1);
    int numchild = 0;
    long comb = 1;
    while (pre.length() > 0) {
        numchild++;
        int index = post.find(pre[0]);
        string newPost = post.substr(0, index+1);
        post = post.substr(index+1, post.length());
        string newPre = pre.substr(0, index+1);
        pre = pre.substr(index+1, pre.length());
        ans *= process(m, newPre, newPost);
        if (ans == 0)
            return 0;
        comb = comb*(m-numchild+1)/numchild;
    }
    return ans*comb;
}


int main()
{
    string post, pre;
    int  m;

    cin >> m;
    while (m != 0) {
        cin >> pre >> post;
        if (pre.length() != post.length())
            cout << 0 << endl;
        else
            cout << process(m, pre, post) << endl;
        cin >> m;
    }
}