ZOJ 3591 Nim （NIM博弈+统计

来源：互联网发布：知美编辑：程序博客网时间：2024/05/07 16:12

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题目：按照某种规律生成一个序列，选中某段连续的序列玩NIM游戏，先手能必胜的有多少种。

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4675

乍一看毫无头绪啊。序列貌似会形成循环，可是数量如此之大。

先按照规则生成序列。保存前i个堆的异或值，存在nim[i]。

如果想要必胜，是选中连续的数异或不为0，如果存在nim[i]==nim[j]则表示i+1,i+2……j的异或值0,则是一组必败的局面。

这样我们便想到从对立而考虑，总共的选择是n*(n+1)/2。

将nim排序，找出相同的nim值有多少个，便可以统计出有多少必败的局面。

同时注意nim[i]为0的话，现在从1----i便是必败局面，也要减掉。

另外注意int溢出

#include<iostream>#include<cstdio>#include<ctime>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<vector>#define C    240#define TIME 10#define inf 1<<25#define LL long longusing namespace std;int a[100005],nim[100005];int main(){    int t,n,s,w;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%d%d",&n,&s,&w);        int g=s,ret=0;        for(int i=0;i<n;i++){            a[i]=g;            if(a[i]==0)  a[i]=g=w;            if(g%2==0)  g/=2;            else g=(g/2)^w;            ret^=a[i];            nim[i]=ret;        }        sort(nim,nim+n);        LL sum=(LL)n*(n+1)/2;        int len=1;        for(int i=1;i<n;i++){            if(nim[i]==nim[i-1])                len++;            else{                if(nim[i-1]==0)                    sum-=len;                sum-=(LL)len*(len-1)/2;                len=1;            }        }        sum-=(LL)len*(len-1)/2;        printf("%lld\n",sum);    }    return 0;}