poj 1699 TSP（状态压缩DP） + KMP

来源：互联网发布：c语言insert函数编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:25

http://poj.org/problem?id=1699

题意：给你n个串，让你构造出一个最短的串，使得这n个串每个串都是这个串的子串，输出你构造的串的长度即可

（如果要输出构造的串中字典序最小的，就有点难了）

数据范围小，不一定要使用KMP预处理的

分两步：

1：预处理出一个串的前缀最多匹配多少长度的另一个串的后缀

2：然后就相当于旅行商问题了，每两个串之间都有一定的距离，设dp[i][j]表示i状态的字符串，最后一个字符串为j时所构造的字符串的最短长度，每次枚举一个中间点进行转移即可，具体见代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<map>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int inf = ~0u>>2;int n,m;char str[16][110];int len[20][20];int p[110];void getp(int m,char b[]){    p[1]=0;    int i,j=0;    for(i=2;i<=m;i++){        while(j>0&&b[j+1]!=b[i]) j=p[j];        if(b[j+1]==b[i]) j+=1;        p[i]=j;    }}int kmp(int n,int m,char a[],char b[]){    int i,j=0,Max=0;    for(i=1;i<=n;i++){        while(j>0&&b[j+1]!=a[i]) j=p[j];        if(b[j+1]==a[i]) j+=1;        Max=j;        if(j==m){            j=p[j];        }    }    return Max;}int dp[1<<15][15];int pre[15];int le[20];int main(){       int t,ca=1,n;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)     scanf("%s",str[i]+1),le[i]=strlen(str[i]+1);        memset(len,0,sizeof(len));        for(int i=0;i<n;i++)        {            for(int j=i+1;j<n;j++)            { memset(p,0,sizeof(p));getp(le[i],str[i]);                int tmp=kmp(le[j],le[i],str[j],str[i]);                if(tmp>len[i][j])                    len[i][j]=tmp;                getp(le[j],str[j]);                tmp=kmp(le[i],le[j],str[i],str[j]);                if(tmp>len[j][i])                    len[j][i]=tmp;            }}        for(int i=0;i<(1<<n);i++)//len[i][j]用i串的前缀去匹配j串的后缀的最大长度{for(int j=0;j<n;j++){dp[i][j]=inf;if(i&(1<<j)){if((i^(1<<j)) == 0) dp[i][j]=le[j];else {for(int k=0;k<n;k++){if((i&(1<<k)) && j!=k){dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i^(1<<j)][k]+le[j]-len[j][k]);}}}}}}int ans=inf;for(int i=0;i<n;i++)ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]);printf("%d\n",ans);    }    return 0;}