1003_Gold_miner

题目：

hdu_4341_Gold_miner

官方题解：

显然，必须先拿走前面的金子才能拿后边的，所以排序处理共线情况。然后进行背包即可

个人理解：

有两种方法处理共线情况。但都以将点按斜率排序为前提。

方法一：将统一斜率的N个点看做N个物品，第一个是第一个点，第二个是前两个点的和……第N个是前N个点的和。前后指的是靠近原点的程度。

方法二：递推方程在原0/1背包的基础上增加一维，表明第N个点取和不取的两种情况，因为第N个点能否取依赖于第N-1个点有没有取。

标程：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#define N 300using namespace std;struct Node{    int x,y,v,t;} f[N];bool operator<(Node a,Node b){    if(a.y*b.x==a.x*b.y)return a.x*a.x+a.y*a.y<b.x*b.x+b.y*b.y;    return a.y*b.x<a.x*b.y;}struct node{    int v,t;} g[N];vector<node> v[N];int dp[50000];int n,t;int main(){ //   freopen("data.in","r",stdin); //   freopen("data.out","w",stdout);    int cas=0;    while(scanf("%d %d",&n,&t)==2)    {        memset(f,0,sizeof(f));        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d %d %d %d",&f[i].x,&f[i].y,&f[i].t,&f[i].v);        sort(f,f+n);        for(int i=0;i<N;i++)            v[i].clear();        int num=0;        node tmp;        tmp.v=f[0].v,tmp.t=f[0].t;        v[0].push_back(tmp);        for(int i=1;i<n;i++)            if(f[i].x*f[i-1].y==f[i].y*f[i-1].x)            {                tmp.v+=f[i].v,tmp.t+=f[i].t;                v[num].push_back(tmp);            }else            {                tmp.v=f[i].v,tmp.t=f[i].t;                v[++num].push_back(tmp);            }        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int k=0;k<=num;k++)            for(int V=t;V>=0;V--)                for(int i=0;i<v[k].size();i++)                    if(v[k][i].t<=V)                        dp[V]=max(dp[V],dp[V-v[k][i].t]+v[k][i].v);        printf("Case %d: %d\n",++cas,dp[t]);    }    return 0;}