hdu 1568 Fib数通项公式 求某个数的前4位

Fibonacci

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2076    Accepted Submission(s): 959

Problem Description

2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。

 

Input

输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。

 

Output

输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。

 

Sample Input

012345353637383940

 

Sample Output

011235922714932415390863241023

 

Author

 

首先必须知道

 

  fib那次数列的通项公式 为

求log后

 

 

之后要知道

对数的性质,loga(b^c)=c*loga(b),loga(b*c)=loga(b)+loga(c);
假设给出10234432,那么

log10(10234432)=log10(1.0234432*10^7)=log10(1.0234432)+7;
log10(1.0234432)就是log10(10234432)的小数部分.
log10(1.0234432)=0.010063744
10^0.010063744=1.023443198
先取对数(对10取),然后得到结果的小数部分bit,     pow(10.0,bit)以后  如果答案还是<1000   那么就一直乘10。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int a[25];
int main()
{
   int i,n;
   double num;
   a[0]=0;a[1]=1;
   for(i=2;i<21;i++)
    a[i]=a[i-1]+a[i-2];
   while(scanf("%d",&n)!=EOF)
   {
         if(n<=20)
   {
    printf("%d\n",a[n]);
    continue;
   }
   else
   {
    num=-0.5*log(5.0)/log(10.0)+((double)n)*log((sqrt(5.0)+1.0)/2.0)/log(10.0);
    num-=int(num);
    num=pow(10.0,num);
    while(num<1000)
     num*=10;
    printf("%d\n",(int)num);

   }

   }
return 0;
}