poj 1844 Sum

//这题如果仔细一点儿分析，结果就出来了！题意：给出一个数，通过从1到N的连续数的运算而得出这个数//（两个数之间的符号只可以是+或-），求最小的N。 //先通过求从1到N的前N项和，如果是小于这个num数的，肯定满足不了，所以继续相加！如果是可以等于num的情况之下，就得出了结果，可以输出！//如果找不到相加和等于num这个数的，就肯定是大于这个num数的了，就只有通过变换数与数之间的符号（即换成-号）来得出这个数了！// 可以通过一个具体的样例分析：例如num=12；当1+2+3+4+5得出15时，用15-12=3，而要在1到5之间找出一个数*2等于3的数（为什么要乘以2？因为之前的是相加，你要从这个数列中减去这个数，当然是要减去两次啦），//没有满足的，所以继续加下去：1+2+3+4+5+6 = 21,而21-12=9，又和上面的情况相同，满足不了，继续，1+2+3+4+5+6+7 = 28，而28-12=16，满足了，就可以输出，因为求的是最小的N值！ //下面是论坛上的解释，比我的要清楚：/*我也是看了各位大牛的讨论才明白的， 我把它写的更加具体点了而已一：sum一定要大于或等于输入的S.（等于时就已经找到了答案）   小于的话就算全做加法运算也不能达到S。             二：在满足第一条的情况下，注意一定要满足第一条后   第一次碰到（sum　-　S　）　％　２　＝＝　０ 　这里（ sum = 1 + 2  + ....　+　i ）这时的i就是答案。  证明如下：             1：若res是奇数，就说明res = （ 1 + 2 + ... + i ）- S 是奇数             也就是说无论你怎么改变sum（ sum = 1 + 2  + ....　+　i ）的表达式             （当然是通过改变其中的加号为减号）也无法让res为0             举个例子吧:S = 5, sum = 1+2+3 = 6, res = 6 - 5 = 1;           无论改变（1+2+3）中的加号也没用，这是因为你在sum中改变一个加号为减号             时它的值就一定减少了一个偶数值（这是显然的）sum-S仍然为奇数             2：令res = sum - S，则res一定是0，2， 4， 6....中的一个             下面说明总可以通过改变sum表达式中的某几个加号为减号使得res为0             当k = 0的情况就不用说明了吧， 假设2k表示res 显然k = 1 2 3 4...            当k = 1 时可以通过把sum（ sum = 1 + 2 + ... + i )            改成（ sum = -1 + 2 + ... + i )            当k = 2 时可以通过把sum （ sum = 1 + 2 + ... + i )            改成( sum = 1 - 2 + ... + i )             一次类推res总可以变为0*/ #include <iostream>using namespace std;int main(){    int num, i, tmp, sum = 0;    cin >> num;     for (i = 1; ; i++){         sum += i;         tmp = sum - num;          if (tmp >= 0 && tmp % 2 == 0){              cout << i << endl;              break;          }     }         system("pause"); }