ZOJ 1010 Area (判线段相交，简单多边形的面积)

首先要判断出不合法的多边形（impossible），即与非邻边有交点的多边形，或者n<3的多边形。这里主要就是判线段相交，方法是用叉积判断一条线段的两端点是否在另一线段的两侧（跨立实验），再判断交点是否是线段所在直线上的而不是线段上的（比较线段端点的最大最小值）

第二就是计算简单多边形面积，计算方法就是计算每点和左右点对X轴的三角形面积（输入点要按逆时针排列，否则计算结果为负值）。具体情况不清楚的话画个图模拟一下就显而易见了。模版的力量是伟大的。

//Memory: 232 KB//Time: 30 MS#include <iostream>#include <stdio.h>#include <math.h>using namespace std;int n;struct POINT{double x,y;};POINT p[1002];struct LINESEG{POINT s,e;};LINESEG l[1002];double multiply(POINT sp,POINT ep,POINT op){return ((sp.x-op.x)*(ep.y-op.y)-(ep.x-op.x)*(sp.y-op.y));}bool intersect(LINESEG u,LINESEG v)//判线段相交{return (max(u.s.x,u.e.x)>=min(v.s.x,v.e.x) && (max(v.s.x,v.e.x)>=min(u.s.x,u.e.x)) &&(max(u.s.y,u.e.y)>=min(v.s.y,v.e.y)) && (max(v.s.y,v.e.y)>=min(u.s.y,u.e.y))  &&(multiply(v.s,u.e,u.s)*multiply(u.e,v.e,u.s)>=0) && (multiply(u.s,v.e,v.s)*multiply(v.e,u.e,v.s)>=0 ));}double area_of_polygon()//计算面积{int i;double s;if(n<3)return 0;s=p[0].y*(p[n-1].x-p[1].x);for(i=1;i<n;i++)s+=p[i].y*(p[i-1].x-p[(i+1)%n].x);return s/2;}int main(){int cas=1,i,j;while(~scanf("%d",&n)){if(n==0)break;bool flag=true;double area=0;for(i=0;i<n;i++){scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);}for(i=0;i<n;i++){l[i].s=p[i];l[i].e=p[(i+1)%n];}for(i=0;i<n;i++)for(j=i+2;j<n;j++)if(intersect(l[i],l[j])){if(i==0 && j==n-1)continue;else{flag=false;break;}}if(cas!=1)printf("\n");area=area_of_polygon();area=area>0?area:-area;if(flag && area!=0){printf("Figure %d: %.2lf\n",cas,area);}else{printf("Figure %d: Impossible\n",cas);}cas++;}return 0;}