[C]算法 - 二分查找

在网上也有很多例子，自己还是写个收藏起来，备用。

假设有三个指针，分别指向起始（low），中间（mid），末尾（high）。

二分查找也叫做折半查找，前提要求是有序数组。

循环只要起始指针没有超过末尾指针，每次循环中间指针就到起始指针和末尾指针的中间。

因为每次都最先定位中间指针并判断，所以判断中间指针是否相等就可以了。

没找到的话要分两种情况：

第一种：待找数在中间元素前面，定位末尾指针（high）到中间元素位置，因为已经比较过中间元素（mid），所以再左移一位避免重复比较提高效率。

第二种：待找数在中间元素后面，定位起始指针（low）到中间元素位置，因为已经比较过中间元素（mid），所以再右移一位避免重复比较提高效率。

复次循环，直到查找到指定元素跳出循环或者没有制定查找元素结束循环。

 

 

具体还是看代码（全注释版）：

#include <stdio.h>
#define M 10//数组下标
void main()
{
 int a[M]={1,3,4,6,8,9,11,14,16,19};//定义待查找的有序数组
 int n,low,mid,high,flag;//定义变量：查找数、起始指针、中间指针、末指针
 n=11;//待查找的数
 flag=0;//标志变量，0为没找到，1为找到了
 low=0;//起始指针为第一个元素
 high=M-1;//末指针为最后一个元素
 while(low<=high)//起始指针不能大于末指针
 {
  mid=(high+low)/2;//中间指针
  if(a[mid]==n) //中间指针比较，找到，标记，跳出
  {
   flag=1;//标记为找到
   break;//跳出循环
  }
  if(a[mid]<n)//没找到，继续，看是在中间指针前还是后
  {
   low=mid+1;//在后的话，因为已经找过，为提高效率，指针右移1
  }
  else
  {
   high=mid-1;//同理在前的话，因为已经找过，为提高效率，指针左移1
  }
 }
 if(flag==1)//判断标识变量是否找到，并输出结果
 {
  printf(\"The Number %d is Index:%d \\n\",n,mid);//找到就是中间指针
 }
 else
 {
  printf(\"No Found!~~~\\n\");//没有找到
 }
} 

 

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二分查找的优点和缺点（转）

虽然二分查找的效率高，但是要将表按关键字排序。而排序本身是一种很费时的运算。

既使采用高效率的排序方法也要花费O(nlgn)的时间。

二分查找只适用顺序存储结构。

为保持表的有序性，在顺序结构里插入和删除都必须移动大量的结点。

因此，二分查找特别适用于那种一经建立就很少改动、而又经常需要查找的线性表。

对那些查找少而又经常需要改动的线性表，可采用链表作存储结构，进行顺序查找。链表上无法实现二分查找。