【数位DP】 hdu3555 Bomb

来源：互联网发布：现货交易系统源码编辑：程序博客网时间：2024/05/01 23:44

Bomb

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555

题意：给你一个数字N(1 <= N <= 2^63-1)，问在1~N这些数字中，“49”这个序列出现多少次。

题解：数位DP。其实就是以一位数为单位的DP，有点类似AC自动机里的字典树。

我们可以根据字典树把情况分为3种，序列中出现“49”，序列中没有“49”但是最后一位是“4”，序列中没有“49”且最后一位不为“4”。

在这3种状态中进行转移即可。

dp[k][0] = dp[k - 1][1] * 8 + dp[k - 1][0] * 9; 0 不含49且以非4的数字结尾
dp[k][1] = dp[k - 1][0] + dp[k - 1][1]; 1 不含49且以4这个数字结尾
dp[k][2] = dp[k - 1][2] * 10 + dp[k - 1][1]; 2 含49的状态

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define LL long longchar s[25];LL dp[25][3][2];/*dp[k][0] = dp[k - 1][1] * 8 + dp[k - 1][0] * 9;dp[k][1] = dp[k - 1][0]  + dp[k - 1][1];dp[k][2] = dp[k - 1][2] * 10 + dp[k - 1][1];0 不含49且以非4的数字结尾1 不含49且以4这个数字结尾2 含49的状态*/int next(int a,int b){    if(a==2||(a==1&&b==9)) return 2;    else return b==4;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    for(; t--;)    {        scanf("%s",s+1);        memset(dp,0,sizeof(dp));        int len=strlen(s+1);        dp[0][0][1]=1;        for(int i=1; i<=len; ++i)        {            dp[i][0][0] = dp[i-1][0][0]*9 + dp[i-1][1][0]*8;            dp[i][1][0] = dp[i-1][0][0] + dp[i-1][1][0];            dp[i][2][0] = dp[i-1][2][0] * 10 + dp[i-1][1][0];            for(int j=0; j<s[i]-'0'; ++j)            {                dp[i][next(0,j)][0]+=dp[i-1][0][1];                dp[i][next(1,j)][0]+=dp[i-1][1][1];                dp[i][next(2,j)][0]+=dp[i-1][2][1];            }            dp[i][next(0,s[i]-'0')][1]+=dp[i-1][0][1];            dp[i][next(1,s[i]-'0')][1]+=dp[i-1][1][1];            dp[i][next(2,s[i]-'0')][1]+=dp[i-1][2][1];        }        printf("%I64d\n",dp[len][2][0]+dp[len][2][1]);    }}

来源：http://blog.csdn.net/ACM_Ted