【树形DP】 hdu2196 Computer

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题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196

题意：一个有N个结点的树，给你相邻两个结点的距离，问你对于第i个结点，树中离i最远的结点的距离是多少。

题解：可以通过两次树形DP求解。dp[i][3]，i表示为在哪里结点，0表示子树中的最长距离，1表示子树中的次长距离，2表示父树的最长距离。

如果结点a本身就是父结点b最长子树距离上的结点，那么结点a最长父树结点就是结点b的次长子树距离或者结点b的最长父树距离。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define MAX 10005#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))int dp[MAX][3];int edge[MAX<<1];//表示第i条边的终点int next[MAX<<1];//与第i条边同起点的下一条边的位置int head[MAX<<1];//以i为起点的第一条边的储存位置int cost[MAX<<1];void insert(int i,int a,int b,int c)//a起点,b终点{    edge[i]=b;    next[i]=head[a];    head[a]=i;    cost[i]=c;}void dp1(int x,int pre){    for(int i=head[x]; i!=-1; i=next[i])    {        int k=edge[i];        if(k!=pre)        {            dp1(k,x);            if(dp[x][0]<cost[i]+dp[k][0])            {                dp[x][1]=dp[x][0];//更新次长子树路径                dp[x][0]=cost[i]+dp[k][0];//更新最长子树路径            }            else if(dp[x][1]<cost[i]+dp[k][0])                dp[x][1]=cost[i]+dp[k][0];//更新次长子树路径        }    }}void dp2(int x,int pre){    int len=0;    for(int i=head[x]; i!=-1; i=next[i])        if(edge[i]==pre)        {            len=cost[i];            break;        }    if(pre!=-1)    {        dp[x][2]=dp[pre][2];        if(dp[x][0]+len==dp[pre][0])        {            if(dp[pre][1]>dp[x][2]) dp[x][2]=dp[pre][1];        }        else if(dp[pre][0]>dp[x][2]) dp[x][2]=dp[pre][0];        dp[x][2]+=len;    }    for(int i=head[x]; i!=-1; i=next[i])        if(edge[i]!=pre)   dp2(edge[i],x);}int main(){    int n;    int a,b;    for(; ~scanf("%d",&n);)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(head,-1,sizeof(head));        memset(next,-1,sizeof(next));        for(int i=2,j=1; i<=n; ++i)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            insert(j++,i,a,b);            insert(j++,a,i,b);        }        dp1(1,-1);//求子树最长路        dp2(1,-1);//求父树最长路        for(int i=1; i<=n; ++i)            printf("%d\n",max(dp[i][0],dp[i][2]));    }    return 0;}

来源：http://blog.csdn.net/ACM_Ted