hdu 1788 Chinese remainder theorem again 披着中国剩余定理的皮
来源:互联网 发布:java判断请求的浏览器 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 08:01
Chinese remainder theorem again
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 912 Accepted Submission(s): 329
Problem Description
我知道部分同学最近在看中国剩余定理,就这个定理本身,还是比较简单的:
假设m1,m2,…,mk两两互素,则下面同余方程组:
x≡a1(mod m1)
x≡a2(mod m2)
…
x≡ak(mod mk)
在0<=<m1m2…mk内有唯一解。
记Mi=M/mi(1<=i<=k),因为(Mi,mi)=1,故有二个整数pi,qi满足Mipi+miqi=1,如果记ei=Mi/pi,那么会有:
ei≡0(mod mj),j!=i
ei≡1(mod mj),j=i
很显然,e1a1+e2a2+…+ekak就是方程组的一个解,这个解加减M的整数倍后就可以得到最小非负整数解。
这就是中国剩余定理及其求解过程。
现在有一个问题是这样的:
一个正整数N除以M1余(M1 - a),除以M2余(M2-a), 除以M3余(M3-a),总之, 除以MI余(MI-a),其中(a<Mi<100 i=1,2,…I),求满足条件的最小的数。
假设m1,m2,…,mk两两互素,则下面同余方程组:
x≡a1(mod m1)
x≡a2(mod m2)
…
x≡ak(mod mk)
在0<=<m1m2…mk内有唯一解。
记Mi=M/mi(1<=i<=k),因为(Mi,mi)=1,故有二个整数pi,qi满足Mipi+miqi=1,如果记ei=Mi/pi,那么会有:
ei≡0(mod mj),j!=i
ei≡1(mod mj),j=i
很显然,e1a1+e2a2+…+ekak就是方程组的一个解,这个解加减M的整数倍后就可以得到最小非负整数解。
这就是中国剩余定理及其求解过程。
现在有一个问题是这样的:
一个正整数N除以M1余(M1 - a),除以M2余(M2-a), 除以M3余(M3-a),总之, 除以MI余(MI-a),其中(a<Mi<100 i=1,2,…I),求满足条件的最小的数。
Input
输入数据包含多组测试实例,每个实例的第一行是两个整数I(1<I<10)和a,其中,I表示M的个数,a的含义如上所述,紧接着的一行是I个整数M1,M1...MI,I=0 并且a=0结束输入,不处理。
Output
对于每个测试实例,请在一行内输出满足条件的最小的数。每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 12 30 0
Sample Output
5
Author
lcy
Source
2007省赛集训队练习赛(10)_以此感谢DOOMIII
Recommend
lcy
/*N % MI = MI - a 原式等价于 (N + a) % MI = 0 所以此题为求 M0 到 MI 的最小公倍数 (注意精度问题,用__int64) 一开始 我把这题直接套中国剩余定理去做了 样例也过了 但是WA 然后一直困惑于这点其实这个题和中国剩余定理不沾边 本质其实是一个求最小公倍数*/#include<stdio.h>__int64 gcd(__int64 a,__int64 b){if(b==0) return a;return gcd(b,a%b);}int main(){__int64 n,i,k,ans,num;while(scanf("%I64d %I64d",&n,&k)!=EOF){ans=1;if(!n&&!k) break;for(i=0;i<n;i++){scanf("%I64d",&num);ans=ans/gcd(ans,num)*num;}printf("%I64d\n",ans-k);}return 0;}
- hdu 1788 Chinese remainder theorem again 披着中国剩余定理的皮
- HDU 1788 Chinese remainder theorem again 中国剩余定理转换
- HDU 1788 Chinese remainder theorem again 中国剩余定理
- hdu 1788Chinese remainder theorem again(中国剩余定理or同余性质的应用)
- Chinese remainder theorem again(hdu1788中国剩余定理)
- HDU1788 Chinese remainder theorem again 中国剩余定理
- HDU1788 Chinese remainder theorem again【中国剩余定理】
- Chinese remainder theorem again(中国剩余定理+不互质版+hud1788)
- 中国剩余定理 Chinese remainder theorem(CRT)
- hdu 1788 Chinese remainder theorem again
- Hdu 1788 Chinese remainder theorem again
- HDU 1788 Chinese remainder theorem again 数论
- hdu 1788 Chinese remainder theorem again
- HDU 1788 Chinese remainder theorem again
- hdu 1788 Chinese remainder theorem again(最小公倍数)
- Chinese remainder theorem again(HDU 1788)
- hdu 1788 Chinese remainder theorem again 最小公倍数
- hdu 1788 Chinese remainder theorem again
- 所谓悲剧VS100区
- --------------------9 以上介绍了一个最简单的http交互的java实现----------------------------------
- remote_form_for
- 2.Struts的<action input=""></action>:ActionForm
- uva 10340 - All in All
- hdu 1788 Chinese remainder theorem again 披着中国剩余定理的皮
- 在Oracle中使用Java存储过程
- 3.Struts的<action input=""></action>:Action
- 将“稀疏数据”变成“稠密数据”的思路
- ajax实例1
- Ubuntu 下 java 版本的切换
- 4.Struts的<action input=""></action>:业务逻辑层
- chap_12.3新学习
- C++ AMP掠影