中兴面试题 01背包问题

背包问题就是包要满，但是01背包允许包不满

 

一，题目：输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数，使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来。

二，解释：比如输入m=4  n=4 则输出为：4

                                                                   1+3   而2+2不正确，因为重复输出数字了

                  中心思想：1）如果1+2+3+……+n<m 则不存在这个数

                                    2）如果m<n 则应该让n=m //因为m--->n之间的数都已经大于m了 没必要再计算了

                                    3）如果m=n 输出n

                                    4）如果m>n   递归循环

                  源码采用原型：0-1背包问题

                                 参考博客：http://blog.csdn.net/tianshuai11/article/details/7025464

三，源码：（类似源码五）

#include<list>

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1. #include<iostream>    
2. using namespace std;    
3.     
4. list<int> list1;    
5. void find_factor(int sum, int n)     
6. {    
7.     // 递归出口    
8.     if(n <= 0 || sum <= 0)    
9.         return;    
10.         
11.     // 输出找到的结果    
12.     if(sum == n)    
13.     {    
14.         // 反转list    
15.         list1.reverse();    
16.         for(list<int>::iterator iter = list1.begin(); iter != list1.end(); iter++)    
17.             cout << *iter << " + ";    
18.         cout << n << endl;    
19.         list1.reverse();        
20.     }    
21.         
22.     list1.push_front(n);      //典型的01背包问题    
23.     find_factor(sum-n, n-1);   //放n，n-1个数填满sum-n    
24.     list1.pop_front();    
25.     find_factor(sum, n-1);     //不放n，n-1个数填满sum     
26. }    
27.     
28. int main()    
29. {    
30.     int sum, n;    
31.     cout << "请输入你要等于多少的数值sum:" << endl;    
32.     cin >> sum;    
33.     cout << "请输入你要从1.....n数列中取值的n：" << endl;    
34.     cin >> n;    
35.     cout << "所有可能的序列，如下：" << endl;    
36.     find_factor(sum,n);    
37.     return 0;    
38. }    

#include<iostream>  using namespace std;    list<int> list1;  void find_factor(int sum, int n)   {      // 递归出口      if(n <= 0 || sum <= 0)          return;            // 输出找到的结果      if(sum == n)      {          // 反转list          list1.reverse();          for(list<int>::iterator iter = list1.begin(); iter != list1.end(); iter++)              cout << *iter << " + ";          cout << n << endl;          list1.reverse();          }            list1.push_front(n);      //典型的01背包问题      find_factor(sum-n, n-1);   //放n，n-1个数填满sum-n      list1.pop_front();      find_factor(sum, n-1);     //不放n，n-1个数填满sum   }    int main()  {      int sum, n;      cout << "请输入你要等于多少的数值sum:" << endl;      cin >> sum;      cout << "请输入你要从1.....n数列中取值的n：" << endl;      cin >> n;      cout << "所有可能的序列，如下：" << endl;      find_factor(sum,n);      return 0;  }