2012_多校10若干题解

1001：

首先可以根据b得到所有的素因子，现在把某素因子分配给n个位置，比如素因子2有4个，n=4,那么分配方案可以为

0，0，0，4   0,0,1,3    0,2,2,0等等，这个可以用dp很容易地预处理出来，将这些素因子的分配方案数相乘，但是要排除乘数为“1”的情况，可以用容斥原理来排除。

1004:

我们知道每个选手的运动方程都是直线，当时间足够长(t>t0)时，他们之间的先后顺序不会发生改变（假设他们都没有被炸弹炸）。t0一定是某2条直线的交点，从F1+S1*t=F2+S2*t 我们可得交点时间t=(F2-F1)/(S1-S2),由于abs(s1-s2)>=1且F最大值为500，所以t<=500,也就是最多在500s之后，选手之间的名次就再也不发生改变了，所以我们可以暴力处理前500s，后面的时间就按照排序输出就行了。

注意深入挖掘题目中的数据范围！！

1005：

我们知道答案的位数一定和N的位数相同，而且符合平方数%10^x的数非常之少，所以我们可以用BFS来解决，设我们用BFS构造的数为a，a有b位，剪枝条件为a^2%(10^b) != N%(10^b)，这样就行了。

注意很多数学题如果满足条件的状态很少的话，搜索不失为一种很好地解法。