RMQ（Range Minimum/Maximum Query)算法(nyist119)

RMQ（Range Minimum/Maximum Query），即区间最值查询，是指这样一个问题：对于长度为n的数列A，回答若干询问RMQ（A,i,j）(i,j<=n)，返回数列A中下标在i，j之间的最小/大值。这两个问题是在实际应用中经常遇到的问题，下面介绍一下解决这两种问题的比较高效的算法。当然，该问题也可以用线段树（也叫区间树）解决，算法复杂度为：O(N)~O(logN)，这里我们暂不介绍。

#include <iostream>using namespace std;#include<cmath>#include<cstdio>int n,maxsum[100005][20],minsum[100005][20];void RMQ(){int i,j;for(j=1;j<20;j++)for(i=1;i<=n;i++)if(i+(1<<j)-1<=n){maxsum[i][j]=max(maxsum[i][j-1],maxsum[i+(1<<(j-1))][j-1]);minsum[i][j]=min(minsum[i][j-1],minsum[i+(1<<(j-1))][j-1]);}}int main(int argc, char *argv[]){int m,i,j,a,b,p,q;cin>>n>>m;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&maxsum[i][0]);minsum[i][0]=maxsum[i][0];}RMQ();while(m--){scanf("%d%d",&a,&b);j=int(log(b-a+1.0)/log(2.0));p=max(maxsum[a][j],maxsum[b-(1<<j)+1][j]);q=min(minsum[a][j],minsum[b-(1<<j)+1][j]);printf("%d\n",p-q);}return 0;}