poj 1185 炮兵阵地

一道很经典的状态压缩DP，首先DFS出所有的可能状态，M<=10 ，总状态最大为60.dp[i][j][k] 表示前i行，第i-1行状态为num[j]， 第i行状态为num[k]的最优解。然后枚举3行的状态，时间复杂度为100*60^3，进行状态转移即可。注意有些格子不能放炮兵，所以用一个mach数组记录每一行的状态 进行&运算结果为0说明不能放的格子上面没有放炮兵然后每次的最优解之余前2行有关，所以能用滚动数组。最后注意一些细节，我是因为DFS状态的时候写错了，WA了一次#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;const int Max = 65 ;int num[Max] , mach[110] , dp[2][Max][Max] , sum[Max] ;int now , n , m , pre;void dfs ( int deep , int tot , int sum1){        num[0] ++ ;     num[num[0]] = tot ;     sum[num[0]] = sum1 ;       for ( int i = deep ; i < m ; i ++ )          dfs( i+3 , tot+(1<<i) , sum1 + 1 ) ;}                                                          //求出所有状态int main(){    char x[15] ;    int i , j , k ;    while ( scanf ( "%d%d" , &n , &m ) != EOF )    {          num[0] = 0 ;          dfs(0,0,0);          for ( i = 1 ; i <= n ; i ++ )           {              scanf ( "%s" , x );              int tot = 0 ;              for ( j = 0 ; j < m ; j ++ )                 if ( x[j] == 'H' )                     tot = tot + (1<<j) ;               mach[i] = tot ;                         //把不能放的格子记为1          }          for ( i = 1 ; i <= num[0] ; i ++ )              for ( j = 1 ; j <= num[0] ; j ++ )              {                  dp[0][i][j] = 0 ;                           dp[1][i][j] = 0 ;              }           int ans = 0 ;          if ( n == 1 )             //n==1的情况          {               for ( i = 1 ; i <= num[0] ; i ++ )                  if ( ( mach[1] & num[i] ) == 0  && ans<sum[i] )                      ans = sum[i] ;               printf ( "%d\n" , ans ) ;               continue;           }          for ( i = 1 ; i <= num[0] ; i ++ )               //赋初值              if ( ( mach[1] & num[i] ) == 0 )                for ( j = 1 ; j <= num[0] ; j++ )                   if ( ( mach[2] & num[j] ) == 0 && ( num[i] & num[j] ) == 0 )                         dp[1][i][j] = sum[i] + sum[j] ;           pre = 0 ; now = 1 ; //continue;          for ( i = 3 ; i <= n ; i ++ )           //枚举3行的状态，DP          {              pre = (pre+1)%2 ;              now = (now+1)%2 ;              for ( j = 1 ; j <= num[0] ; j ++ )                 if ( ( mach[i] & num[j] ) == 0 )                 for ( k = 1 ; k <= num[0] ; k ++ )                 {                     dp[now][k][j] = 0 ;                     for ( int l = 1 ; l <= num[0] ; l ++ )                     {                                                if (  (num[k] & num[j]) == 0 && (num[l] & num[j]) == 0 //   少加这个&& (num[l] & num[k])==0判断条件只要282ms                                                                                     节省200ms  因为如果第i-1和第i-2行有冲突，它的值                                                                                      就是0，后面不会更新，所以不要判断它们的冲突                           && dp[pre][l][k] + sum[j] > dp[now][k][j] )                                dp[now][k][j] = dp[pre][l][k] + sum[j] ;                      }                  }          }                    for ( i = 1 ; i <= num[0] ; i ++ )                     //找最后一行的最大值，即结果             for ( j = 1 ; j <= num[0] ; j ++ )                if   ( ans < dp[now][i][j] )                     ans = dp[now][i][j] ;          printf ( "%d\n" , ans ) ;    }                          return 0 ;}