求解字符串中最长对称字符串长度

问题：

输入一个字符串，输出该字符串中对称的子字符串的最大长度。比如输入字符串“google”，由于该字符串里最长的对称子字符串是“goog”，因此输出4。

分析：

暴力法，穷举所有的子字符串，然后判断字符串是否是对称字符串，如果是，则计算出长度和当前最长的字符串比较，如果长度更长，更新结果。这种解法的时间复杂度为O(n^2)*O(n)，前面的O(n^2)表示字符串的总数数量级，后面的O(n)一个字符串判断是否对称所花的时间。

考虑使用另外的算法，这也是参考《剑指offer》。每次选择一次字符，往字符两端进行扩展，扩展过程中，比较最左边和最右边的字符是否相等，这里注意存在奇数和偶数问题。

算法代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int max_symmetric(char *string){if(string == NULL)return -1;char * first;//左指针char * last;//右指针char * pchar;//字符串中字符的位置int max_length = 1;pchar = string;while(*pchar != '\0')//退出条件，{first = pchar - 1;last = pchar + 1;//奇数情况下while(first >= string && *last != '\0' && *first == *last){first--;last++;}if(last - first - 1 > max_length)max_length = last - first - 1;first = pchar;last = pchar + 1;//偶数情况下while(first >= string && *last != '\0' && *first == *last){first--;last++;}if(last - first -1 > max_length)max_length = last - first - 1;pchar++;}return max_length;}int main(){char str[] = "1a1";cout << max_symmetric(str) <<endl;return 0;}

总结：

这里代码还是比较好理解，记得分类讨论奇数和偶数问题。

PS：看到这题，有时会想到先反转字符串，然后比较原字符串和反转字符串之间的最大公共子串，但这种方法存在缺陷，比如字符串"abcdba"，最长对称字符串应该是1，但是用上述方法求解，结果会是2，不正确。