Check the difficulty of problems(记忆化搜索求解概率问题)

来源：互联网发布：美丽说网站源码编辑：程序博客网时间：2024/05/29 13:24

本题是很一般的概率问题，不过突然遇到感觉手足无措，可能是因为概率论学的不是很扎实吧！根据题意我们可以设

事件A="每个队伍至少出1题"，事件B="存在一个队伍至少出N题"

我们要求的是：P(AB), 然而这个不是很好求，那么我们换一种方法来解决，就是利用公式转化一下，我们知道

P(A)=P(A(B+!B))=P(AB)+P(A!B)

那么我们可以很轻松的得到：P(AB)=P(A)-P(A!B)

P(A)和P(A!B)利用乘法原理是很容易求出来的，因此接下来就不是问题了，为了代码实现简单，在一个

地方透风减料，结果WA了一次，还是明白之后再向上提交，不要半知半解就往上面提交。

/*  * File:   main.cpp * Author: hitacm * * Created on September 2, 2012, 12:54 PM */#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int MAXT = 1011;const int MAXM = 32;int M, T, N;double P[MAXT][MAXM];double dp[MAXT][MAXM][MAXM];double DFS(int i, int pos, int num){    if (num < 0 || pos < num) return 0;    if (pos <= 0) return 1;    if (dp[i][pos][num] >= 0) return dp[i][pos][num];    dp[i][pos][num] = DFS(i, pos - 1, num - 1) * P[i][pos] + DFS(i, pos - 1, num)*(1 - P[i][pos]);    return dp[i][pos][num];}double get_result(){    for (int i = 1; i <= T; i++)    {        for (int j = 1; j <= M; j++)        {            for (int k = 0; k <= M; k++)            {                dp[i][j][k] = -1;            }        }    }    double A = 1;    double B = 1;    for (int i = 1; i <= T; i++)    {        double temp1 = 0;        for (int j = 1; j <= M; j++)        {            temp1 += DFS(i, M, j);            if (j == N - 1)            {                B *= temp1;            }        }        A *= temp1;    }    if (N > 1)    {        return A - B;    }    else    {        return A;    }}int main(){    while (scanf("%d%d%d", &M, &T, &N))    {        if (M == 0 && N == 0 && T == 0)        {            break;        }        for (int i = 1; i <= T; i++)        {            for (int j = 1; j <= M; j++)            {                scanf("%lf", &P[i][j]);            }        }        printf("%.3lf\n", get_result());    }    return 0;}