poj2516 - Minimum Cost

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题目大意：有n个商店，m个提供商，k种商品
接下来n行，每行有k个数字，表示这个商店需要各个物品的个数。
再接下来m行，对于每一个提供商也有k个数字，表示这个提供商拥有各个物品的个数。
然后，对于每个物品k，都有n行m列的矩阵。
i行j列表示：
从j提供商向i商店运送一个k商品的代价是多少。
判断所有的仓库能否满足所有客户的需求，如果可以，求出最少的运输总费用。

解题思路：其实主要就是建图，只要图建好了就差不多对了

建图如下：对于每一种物品来处理：
开一个新的源点用0表示,指向所有的提供商,路径为0,容量为这个提供商能够提供这种物品的数量
每个提供商都指向商店,路径为单位费用,容量为MAXINT
每个商店都指向一个新的汇点,汇点用n+m+1表示,路径为0,容量为这个商店需要这种物品的数量
然后从源点到汇点求费用流，这样求k次费用流就是答案了

因为总运输费用为物品数*每个物品的相对代价，如果不能满足就是，用户的对某种物品的总需求大于这个物品能够提供的需求，那么就不能满足用户，则输出-1

 

/*Memory 448KTime  422MS*/#include <iostream>#include <queue>using namespace std;#define INF INT_MAX#define MAXV 160#define min(a,b) (a>b?b:a)int n,m,k,source,sink,maxflow,mincost;int res[MAXV][MAXV],cost[MAXV][MAXV],nn[MAXV][MAXV],mm[MAXV][MAXV];int parent[MAXV],d[MAXV];void spfa(){queue <int>q;int i,v;bool vis[MAXV];memset(parent,-1,sizeof(parent));memset(vis,false,sizeof(vis));for(i=source;i<=sink;i++) d[i]=INF;d[source]=0;q.push(source);vis[source]=true;while(!q.empty()){v=q.front();q.pop();vis[v]=false;for(i=0;i<=sink;i++){if(res[v][i] && d[v]+cost[v][i]<d[i]){d[i]=d[v]+cost[v][i];parent[i]=v;if(!vis[i]){vis[i]=true;q.push(i);}}}}}void MCMF(){int v,minflow;maxflow=0;while(1){spfa();if(parent[sink]==-1) break;minflow=INF;//找出最短路径的最小增广流v=sink;while(parent[v]!=-1){minflow=min(minflow,res[parent[v]][v]);v=parent[v];}v=sink;//对增广路进行流增广while(parent[v]!=-1){res[parent[v]][v]-=minflow;res[v][parent[v]]+=minflow;v=parent[v];}maxflow+=minflow;mincost+=d[sink]*minflow;//总的代价}}void build_gragh(int x){int i,j;memset(res,0,sizeof(res));for(i=1;i<=n;i++) res[i][sink]=nn[i][x];//商店指向汇点for(i=1;i<=m;i++) res[source][i+n]=mm[i][x];//源点指向提供商for(i=1;i<=m;i++){//提供商对商店的流量为无限大for(j=1;j<=n;j++)res[i+n][j]=INF;}}int main(){int i,j,r,flag;int need[MAXV],have[MAXV];while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) && n || m || k){memset(need,0,sizeof(need));memset(have,0,sizeof(have));source=0,sink=n+m+1,mincost=0;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=k;j++){scanf("%d",&nn[i][j]);need[j]+=nn[i][j];}}for(i=1;i<=m;i++){for(j=1;j<=k;j++){scanf("%d",&mm[i][j]);have[j]+=mm[i][j];}}flag=0;for(i=1;i<=k;i++){if(need[i]>have[i]){//如果某种物品的需求大于提供商能够提供的物品就输出-1flag=1;break;}}for(r=1;r<=k;r++){//当然，我们要把数据都输完memset(cost,0,sizeof(cost));for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&cost[j+n][i]);cost[i][j+n]=-cost[j+n][i];//反向路径要设为负权值}}if(flag) continue;build_gragh(r);//建图MCMF();//费用流if(need[r]>maxflow) flag=1;    //比较最大流与这种物品所需要的总和}if(flag) printf("-1\n");else printf("%d\n",mincost);}return 0;}