Problem 1057 ab from http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1057

来源：互联网发布：新热血英豪mac 编辑：程序博客网时间：2024/05/16 01:17

Problem 1057 a^b

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Problem Description

对于任意两个正整数a,b（0<=a,b<10000）计算a^b各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和。

Input

输入有多组数据，每组只有一行，包含两个正整数a,b。最后一组a=0,b=0表示输入结束，不需要处理。

Output

对于每组输入数据，输出ab各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和。

Sample Input

2 35 70 0

Sample Output

85

Source

FZUPC Warmup 2005

首先，设一个数为abc，那么(a*10^2+b*10+c)%9 = (a%9)*(10^2%9) + (b%9)*(10%9) + (c%9) = (a+b+c)%9。

就是说一个数的各个位数之和MOD 9等于这个数MOD 9，又（a*b）mod 9 = (a mod 9) *( b mod 9 )。思路就明朗了。但还有一个需要注意的地方，即结果为0的情况，其实是9。

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>using namespace std;int main(){    //freopen("in.txt", "r", stdin);    //freopen("out.txt", "w", stdout);    int a, b;    while(cin>>a>>b, a+b){        int res = 1;        if(a==0 || b==0){            cout<<1<<endl;            continue;        }        for(int i=1;i<=b;++i){            res *= a%9;            res %=9;        }        if(res==0)            cout<<9<<endl;        else            cout<<res<<endl;    }    //fclose(stdin);    //fclose(stdout);}