POJ 1191 棋盘分割 简单记忆化dfs

题意：有8*8的棋盘每个格子有不超过100的数字（答案不会超int），现在想把棋盘分成n份，满足每个分割线要沿着边界，问最后使得均方差最小。
题解：把原式化简，即为sqrt (dp[1][1][8][8][n]  * 1.0 / n - ave * ave )，想到dp[x1][x2][y1][y2][num]表示把整个棋盘分成num份得到的最小平方和是多少，
         很容易想到记忆化dfs，枚举当前横竖切割的位置，然后就没有然后了。

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#include <iostream>#include <cstdio>#include <memory.h>#include <cmath>#define MIN(a , b) ((a) < (b) ? (a) : (b))using namespace std;const int inf = 1 << 29;const int maxn = 16;int map[10][10],sum[10][10],dp[10][10][10][10][maxn];bool vis[10][10][10][10][maxn];int n;void read(){    memset(sum,0,sizeof(sum));    memset(vis,false,sizeof(vis));    for(int i=1;i<=8;i++)    {        for(int j=1;j<=8;j++)        {            scanf("%d",&map[i][j]);        }    }    for(int i=1;i<=8;i++)    {        for(int j=1;j<=8;j++)        {            sum[i][j] = sum[i-1][j] + sum[i][j-1]- sum[i-1][j-1] + map[i][j];        }    }    return;}int dfs(int x1,int x2,int y1,int y2,int num){    if(num == 1)    {        vis[x1][x2][y1][y2][num] = true;        int tmp = sum[x2][y2] - sum[x2][y1-1] - sum[x1-1][y2] + sum[x1-1][y1-1];        return dp[x1][x2][y1][y2][num] = tmp * tmp;    }    if(vis[x1][x2][y1][y2][num])    {        return dp[x1][x2][y1][y2][num];    }    int res = inf;    for(int i=x1;i<x2;i++)    {        res = MIN(res , dfs(x1,i,y1,y2,num-1) + dfs(i+1,x2,y1,y2,1));        res = MIN(res , dfs(x1,i,y1,y2,1) + dfs(i+1,x2,y1,y2,num-1));    }    for(int i=y1;i<y2;i++)    {        res = MIN(res , dfs(x1,x2,y1,i,num-1) + dfs(x1,x2,i+1,y2,1));        res = MIN(res , dfs(x1,x2,y1,i,1) + dfs(x1,x2,i+1,y2,num-1));    }    vis[x1][x2][y1][y2][num] = true;    return dp[x1][x2][y1][y2][num] = res;}void solve(){    int tot = dfs(1,8,1,8,n);    double ave = sum[8][8] / (n * 1.0);    double ans = tot * 1.0 / n - ave * ave;    printf("%.3f\n",sqrt(ans));    return;}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        read();        solve();    }    return 0;}