HDU 2517 / POJ 1191 棋盘分割 区间DP / 记忆化搜索

题目链接:

黑书 P116

HDU 2157 棋盘分割

POJ 1191 棋盘分割

分析:  枚举所有可能的切割方法. 但如果用递归的方法要加上记忆搜索, 不能会超时...

代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using  namespace std; const int inf=6400*6400;const int N=8;int sum[10][10];  ///矩形(1,1)左上 - (i,j)右下 的和double s[10][10][10][10]; /// 矩形和的平方double dp[10][10][10][10][16];double DFS(int x1,int y1,int x2,int y2,int k){    if(k==1) return s[x1][y1][x2][y2];    if(dp[x1][y1][x2][y2][k]!=-1) return dp[x1][y1][x2][y2][k];    double ret=(double)inf;    /// 行切割 分成两子块 (x1,y1)-(i,y2)  \ (i+1,y1)-(x2,y2)    for(int a=x1; a<x2; a++) {        ret=min(ret,DFS(x1,y1,a,y2,k-1)+s[a+1][y1][x2][y2]);        ret=min(ret,DFS(a+1,y1,x2,y2,k-1)+s[x1][y1][a][y2]);    }    /// 列切割 分成两子块 (x1,y1)-(x2,i)  \ (x1,i+1)-(x2,y2)    for(int b=y1; b<y2; b++) { //竖直方向切割        ret=min(ret,DFS(x1,y1,x2,b,k-1)+s[x1][b+1][x2][y2]);        ret=min(ret,DFS(x1,b+1,x2,y2,k-1)+s[x1][y1][x2][b]);    }    dp[x1][y1][x2][y2][k]=ret;    return ret;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n)&&n){        for(int i=0;i<=N;++i) sum[i][0]=sum[0][i]=0;        for(int i=1;i<=N;++i)            for(int j=1;j<=N;++j){                int a; scanf("%d",&a);                sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+a;            }        double avr=double(sum[N][N])/n;        for(int i=1;i<=N;++i)  ///矩形(i,k)-(j,t)和的 平方            for(int k=1;k<=N;++k)                for(int j=i;j<=N;++j)                    for(int t=k;t<=N;++t){                        double u=(double)(sum[j][t]-sum[j][k-1]-sum[i-1][t]+sum[i-1][k-1]);                        s[i][k][j][t]=u*u;                        for(int p=0;p<=16;++p)dp[i][k][j][t][p]=-1;                    }        double ans=DFS(1,1,N,N,n);        printf("%.3lf\n",sqrt(ans/n-avr*avr));    }    return 0;}