微软等数据结构与算法面试100题 第二十一题

第二十一题

题目：

输入两个整数n 和m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数,
使其和等于m ,要求将其中所有的可能组合列出来.

分析：

本题目主要考察的是动态规划知识点。和最长公共子序列题目比较相似，

递归方程为

                      / sumk(m-n,n-1)

sumk(m,n)=

                      \sum(m,n-1)

与最长公共子序列不同的是题目要求输出所有可能的组合，这就要求递归的时候需要保存当前的状态弹出操作，就像是马走日问题一样。

比较容易想到使用栈进行遍历的，但是由于使用栈的话对于栈中元素的遍历不太方便，反而使用list比较方便。

在这里需要指出的是July给出的答案存在一点点问题，就是当m<n的时候没有考虑到。

代码：

#include<iostream>#include<list>using namespace std;void sumk(int sum_m, int n){static list<int> indexStack;if(n<1||sum_m<1)return;if(sum_m>n){indexStack.push_front(n);sumk(sum_m-n,n-1);indexStack.pop_front();sumk(sum_m,n-1);}else{cout<<sum_m<<" ";for(list<int>::iterator iter = indexStack.begin();iter!=indexStack.end();++iter)cout<<*iter<<" ";cout<<endl;}}void sumk_m(int sum_m, int n){if(sum_m<=n){cout<<sum_m<<endl;sumk(sum_m,sum_m-1);}else{sumk(sum_m,n);}}int main(){sumk_m(10, 12);cout<<endl;sumk_m(10, 10);cout<<endl;sumk_m(10, 9);cout<<endl;return 0;}