POJ 2778 AC自动机

来源：互联网发布：张博士医考网络课登陆编辑：程序博客网时间：2024/05/01 05:15

这题还是挺经典的

首先的话，是建立自动机的过程。其实就是一个状态的转移，看一个字典树中的某子串加上一个字母是否会变成一个非法的串，然后都给标记起来。

最后就看有多少种状态，就建立多大的矩阵，对某种状态，如果加上一个字母后是合法的，就把表示状态可以转移。对应的矩阵中的位置就++

然后就是矩阵乘了，乘了k次后的矩阵x[i][j] 就表示从i状态到j状态路径转移长度为k的个数，那最后的结果就是从0状态到所有状态的和了

需要注意的是取模运算耗费的时间很大，能尽量减少就减少这种操作。

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>#include <cstdio>#include <cmath>#include <queue>#include <map>#include <set>#define eps 1e-5#define MAXN 155#define MAXM 40000#define INF 1000000001#define lch(x) x<<1#define rch(x) x<<1|1#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1using namespace std;int h[155];int n, m, e;long long mat[MAXN][MAXN], ans[MAXN][MAXN];struct Trie{    int next[4];    int fail, flag;    void init ()    {        memset(next, 0, sizeof(next));        fail = -1;        flag = 0;    }} trie[MAXM];void init(){    for(int i = 0; i < MAXM; i++) trie[i].init();    e = 0;    memset(mat, 0, sizeof(mat));    memset(ans, 0, sizeof(ans));}void make_trie (char *str){    int i = 0, index, u = 0;    while(str[i])    {        index = h[str[i]];        if(!trie[u].next[index]) trie[u].next[index] = ++e;        u = trie[u].next[index];        i++;    }    trie[u].flag = 1;}int q[MAXM];void make_ac_automation(){    int h = 0, t = 0;    q[t++] = 0;    while(h < t)    {        int u = q[h++], v, j;        for(int i = 0; i < 4; i++)        {            if(trie[u].next[i])            {                v = trie[u].next[i];                j = trie[u].fail;                while(j != -1 && !trie[j].next[i]) j = trie[j].fail;                if(j == -1) trie[v].fail = 0;                else                {                    trie[v].fail = trie[j].next[i];                    trie[v].flag |= trie[trie[v].fail].flag;                }                q[t++] = v;            }            else            {                j = trie[u].fail;                while(j != -1 && !trie[j].next[i]) j = trie[j].fail;                if(j == -1) trie[u].next[i] = 0;                else trie[u].next[i] = trie[j].next[i];            }        }    }}long long z[MAXN][MAXN];long long mod = 100000;void multiply(long long x[MAXN][MAXN], long long y[MAXN][MAXN]){for(int i = 0; i <= e; i++){for(int j = 0; j <= e; j++){z[i][j] = 0;for(int k = 0; k <= e; k++)z[i][j] = z[i][j] + x[i][k] * y[k][j];            z[i][j] %= mod;}}for(int i = 0; i <= e; i++)for(int j = 0; j <= e; j++)y[i][j] = z[i][j];}int main(){    init();    h['A'] = 0, h['T'] = 1, h['G'] = 2, h['C'] = 3;    scanf("%d%d", &m, &n);    char str[25];    for(int i = 0; i < m; i++)    {        scanf("%s", str);        make_trie(str);    }    make_ac_automation();    for(int i = 0; i <= e; i++)        if(trie[i].flag == 0)            for(int j = 0; j < 4; j++)                if(trie[trie[i].next[j]].flag == 0)                    mat[i][trie[i].next[j]]++;    for(int i = 0; i <= e; i++) ans[i][i] = 1;    while(n)    {        if(n & 1) multiply(mat, ans);        multiply(mat, mat);        n >>= 1;    }    long long res = 0;    for(int i = 0; i <= e; i++) res = res + ans[0][i];    printf("%I64d\n", res % mod);    return 0;}