hdu 1569 方格取数(2)

题意：有一个m*n的棋盘，每个格子有一个数，要求你从这个棋盘中取走一些数，但所取的数所在的格子两两不能相邻，求最多能取走的数的和最大为多少。最小割：题目要求所取的数所在的格子两两不能相邻，这对应了一个最大独立集，而最大独立集=总和-最小点覆盖，而最小点覆盖对应着最小割，所以题目的结果为总和-最小割。我们可以这样想，相邻的格子只能取走一个值，我们为了保证这一点，可以再相邻的格子间连一条全值为inf的边，并且我们首先要对棋盘进行染色，源点连白格，汇点连黑格，这样每个点都关联到一条源点到汇点的边，每一个割点能够导致几条边不连通，我们找到最小割，那么总和-最小割就是答案了。#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#define N 40000     #define inf 100000000    using namespace std;struct Edge{    int u,v,c,next;    }edge[N];    int head[N],pre[N],cur[N],dis[N],gap[N];    int n,m,e,num,sum,start,end;  void add_adge(int u,int v,int c)    {       edge[e].u=u; edge[e].v=v; edge[e].c=c;  edge[e].next=head[u]; head[u]=e++;       edge[e].u=v; edge[e].v=u; edge[e].c=0;  edge[e].next=head[v]; head[v]=e++;    }   int sap()  {     int flow=0,aug=inf,u;     bool flag;     for(int i=0;i<=n*m+1;i++)     {        cur[i]=head[i];        gap[i]=dis[i]=0;     }     gap[0]=n*m+2;     u=pre[start]=start;    while(dis[start]<n*m+2)    {        flag=0;        for(int &j=cur[u];j!=-1;j=edge[j].next)        {            int v=edge[j].v;            if(edge[j].c>0&&dis[u]==dis[v]+1)            {                 flag=1;                 if(edge[j].c<aug) aug=edge[j].c;                 pre[v]=u;                 u=v;                 if(u==end)                 {                    flow+=aug;                    while(u!=start)                    {                       u=pre[u];                       edge[cur[u]].c-=aug;                       edge[cur[u]^1].c+=aug;                    }                    aug=inf;                 }                  break;             }         }       if(flag)  continue;       int mindis=n*m+2;       for(int j=head[u];j!=-1;j=edge[j].next)       {            int v=edge[j].v;            if(edge[j].c>0&&dis[v]<mindis)            {                mindis=dis[v];                cur[u]=j;            }       }      if((--gap[dis[u]])==0)  break;      gap[dis[u]=mindis+1]++;      u=pre[u];     }   return flow;  }  int main(){    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)    {        e=0; sum=0; start=0; end=m*n+1;        memset(head,-1,sizeof(head));        for(int i=1;i<=m;i++)           for(int j=1;j<=n;j++)           {              scanf("%d",&num);              sum+=num;              if((i+j)%2==0)              {                  add_adge(start,(i-1)*n+j,num);                  if(i>1)  add_adge((i-1)*n+j,(i-2)*n+j,inf);                  if(j>1)  add_adge((i-1)*n+j,(i-1)*n+j-1,inf);                  if(i<m)  add_adge((i-1)*n+j,i*n+j,inf);                  if(j<n)  add_adge((i-1)*n+j,(i-1)*n+j+1,inf);              }              else add_adge((i-1)*n+j,end,num);           }        printf("%d\n",sum-sap());    }    return 0;}