十进制小数转换成二进制小数的快速方法

十进制小数转换成二进制小数的快速方法

　Windows自带的计算器可以方便地把十进制的整数转换成二进制的整数，但是十进制的小数则无法直接转换成二进制的小数。

　　今天，我发现了一个快速的解决办法！

　　一个十进制小数可以表示成“X.Y”的形式，“X”是整数部分，“Y”是纯小数部分，要分别进行转换，最后合在一起。

　　整数部分“X”的转换成二进制可以直接利用Windows的计算器，非常简单，不说了。

　　对纯小数部分“Y”的转换，要提前设定转换精度，比如精确到小数点后16位。别理解错了，对于二进制的小数点后16位在精度上仅相当于十进制小数点后的5位，并非十分高！

　　将“0.Y”乘以2的16次方，即“0.Y×65536”，结果可能会有小数部分，将小数部分四舍五入到个位，得到一个没有小数部分的纯整数，称作“Z”。

　　利用Windows计算器将“Z”转换成二进制，若结果不足16位，则在最前面补0，补够16位。这就是小数部分“Y”对应的二进制了。

　　现在将“X”和“Y”对应的二进制数码合在一起（中间当然要有小数点），就是最终结果了！

　　举个实例：把十进制纯小数“0.123”转换成二进制小数。

　　　　　　0.123×65536＝8060.928

　　四舍五入后得到“8061”，转换成二进制为“1111101111101”，只有13位，前面需要补3个“0”，得到“0001111101111101”。因此结果是

　　　　　　0.123＝(0.0001111101111101)₂＝(0.1F7D)₁₆