RS码-LDPC码-喷泉码之比较

Erasure Codes

基本思想

优点

缺点

Reed-Solomon

(RS)

通常称为RS码，是一种线性分组循环冗余码。RS码中编码后的数据通常包括数据信息和校正信息。而在RS码中信息并不是以bit位进行处理的，而是以数位bit组成一个码中的符号位进行处理。通常编码符号的长度的为8 bits或8 bits的倍数。这样设计是为了便于同计算机内的字长进行互相转换。假设一个长度为N的RS码数据包中包含I个信息符号，P个校正符号，那么通过RS码的解码处理可以纠正数据包内I个信息符号中的t=P/2个错误,如果知道错误位置，则可纠正P个错误。

比传统的阵列码相比，可在较小冗余的情况下能够恢复更多的数据

涉及到  Galois field，

运算强度大

码字N<=255,处理数据量小

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vandermonde-based

RS code

1. RS码变形

2 基于范德蒙矩阵

 

1. 涉及Galois field上的运算

2. 解码时间 O(n³ )

3. 编码与解码时，99%时间花在矩阵运算上（解码时有矩阵求逆等

4. 处理数据量有限制

Cauchy-based

RS code

1,是一种基于异或的Erasure Codes，是一种Reed-Solomon实现的变形。

2. 基于柯西矩阵

 

比以上的算法处理速度要快

能够处理更大数据量

 

只有异或运算

 

解码时间O(n2)

实现较为复杂，涉及到  Galois field上的数值到二进制的转化操作

 

编码与解码时，99%时间花在矩阵运算上（解码时有矩阵求逆等）

Tornado

Codes

（LDPC码）

采用稀疏矩阵

只使用异或操作

用微小的解码失效率换得编解码时间的降低

 

处理任意数量大小

 

开销小，处理速度快

 

编码解码时间与数据包数量成线性关系，{ 和 （K+l）*ln（1/a）P成正比}

 

解码器需要接受多于K块数据包才能重组出源数据（k是源数据包个数）

 

优于码率固定，如果未收到足够的信息包，则恢复失败

 

Digital

Fountain

数字喷泉码

 

LT code

LT码是第一类码率不受限码的实用实现，

即其码率不需要事先确定

(码率=数据包/编码后总的包数)

同时它具有简单的编译码方法以及较小的译码开销和编译码复杂度

 

成功译码需要的运算量是O(klogk)。

编译码复杂度非线性

 

Raptor

 

 

 

Raptor码是LT码的改进版

两步编码的方式

（软化的LT码与LDPC结合）

Raptor码的编码和译码均需O (kln(1/ε))次包异或操作，其中ε是译码开销，优于LT码

 

 

 

Digital Fountain Code特点：

喷泉码是指这种编码的发送端可以由k个原始分组生成任意数量的编码分组，接收端只要收到其中任意k(1+ε)个编码分组，即可通过译码以高概率成功恢复全部原始分组，精心设计的数字喷泉码不仅拥有很小的译码开销ε，而且具有简单的编译码方法和很小的编译码复杂度。数字喷泉码与LDPC码的最大区别在于其中不存在码长n的定义，或者说码长趋于无穷；相应地，码率R=k/n的定义也不存在，因此数字喷泉码也被称为无率码（Rateless Codes）。