Codeforces Round #136 (Div. 2) D. Little Elephant and Array

题意：给你n个数m个查询，问在每一个查询区间[l,r]范围内有多少个值为valu的数出现次数也为valu。

有两种用线段树的方法。两种方法同样都是离线处理查询，保存所有的查询，将查询按照终点从小到大排序。用cnt[valu]记录valu的出现次数，用pos[valu]记录每个valu出现的位置。

1.线段树更新区间，查询点

从小到大遍历这n个数，同时更新cnt[]和pos[]。当valu的出现次数cnt[valu]==valu时，说明，当查询的起点点在1到pos[valu][0]之间的位置时，这个数valu是满足条件的，所以必须往答案里加一，即将区间[1,pos[valu][0]]之间的所有位置都加上一，同时记录这个区间即二元组，设为pre[valu]。当cnt[valu]>valu时，如果查询的起点是在上一个区间内时，这个数valu是不满足条件的，所以要把上一个区间之间的所有位置即[pre[valu].l,pre[valu].r]都减一。同时，新的满足查询条件的区间是[pre[valu].r+1,pos[valu][cnt[valu]-valu]]]，往这个区间之间所有位置都加一，并且更新pre[valu]。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;#define LL(x) (x<<1)#define RR(x) (x<<1|1)const int N=1e5+5;struct Query{    int st,ed,id;    Query(){}    Query(int a,int b,int c){st=a;ed=b;id=c;}    bool operator<(const Query &b)const    {        return ed<b.ed;    }};struct node{    int lft,rht,sum;    int mid(){return lft+(rht-lft)/2;}};struct Segtree{    node tree[N*4];    void relax(int ind)    {        int &sum=tree[ind].sum;        if(sum!=0)        {            tree[LL(ind)].sum+=sum;            tree[RR(ind)].sum+=sum;            sum=0;        }    }    void build(int lft,int rht,int ind)    {        tree[ind].lft=lft;  tree[ind].rht=rht;        tree[ind].sum=0;        if(lft!=rht)        {            int mid=tree[ind].mid();            build(lft,mid,LL(ind));            build(mid+1,rht,RR(ind));        }    }    void updata(int be,int end,int ind,int valu)    {        int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht;        if(be<=lft&&rht<=end) tree[ind].sum+=valu;        else         {            relax(ind);            int mid=tree[ind].mid();            if(be<=mid) updata(be,end,LL(ind),valu);            if(end>mid) updata(be,end,RR(ind),valu);        }    }    int query(int pos,int ind)    {        if(tree[ind].lft==tree[ind].rht) return tree[ind].sum;        else         {            relax(ind);            int mid=tree[ind].mid();            if(pos<=mid) return query(pos,LL(ind));            else return query(pos,RR(ind));        }    }}seg;vector<Query> query;vector<int>pos[N];int data[N],cnt[N],res[N];pair<int,int> pre[N];int main(){    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&data[i]);    for(int i=0;i<m;i++)    {        int a,b;        scanf("%d%d",&a,&b);        query.push_back(Query(a,b,i));    }    sort(query.begin(),query.end());    int ind=0;    seg.build(1,n,1);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int valu=data[i];        if(valu<=n)        {            cnt[valu]++;            pos[valu].push_back(i);            if(cnt[valu]==valu)            {                pre[valu]=make_pair(1,pos[valu][0]);                seg.updata(pre[valu].first,pre[valu].second,1,1);            }            else if(cnt[valu]>valu)            {                seg.updata(pre[valu].first,pre[valu].second,1,-1);                pre[valu]=make_pair(pre[valu].second+1,pos[valu][cnt[valu]-valu]);                seg.updata(pre[valu].first,pre[valu].second,1,1);            }        }        while(query[ind].ed==i&&ind<m)        {            res[query[ind].id]=seg.query(query[ind].st,1);            ind++;        }    }    for(int i=0;i<m;i++) printf("%d\n",res[i]);    return 0;}

2.更新点，查询区间

当cnt[valu]==valu时，线段树里将pos[valu][0]这个位置加一。

当cnt[valu]>valu时，线段树里将pos[valu][cnt[valu]-valu-1]这个位置的数减二。
当cnt[valu]>valu+1时，线段树里将pos[valu][cnt[valu]-valu-2]这个位置的数加一。

直接查询就可以了。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;#define LL(x) (x<<1)#define RR(x) (x<<1|1)const int N=1e5+5;struct Query{    int st,ed,id;    Query(){}    Query(int a,int b,int c){st=a;ed=b;id=c;}    bool operator < (const Query &b)const    {        return ed<b.ed;    }};struct node{    int lft,rht,sum;    int mid(){return lft+(rht-lft)/2;}};struct Segtree{    node tree[N*4];    void build(int lft,int rht,int ind)    {        tree[ind].lft=lft;  tree[ind].rht=rht;        tree[ind].sum=0;        if(lft!=rht)        {            int mid=tree[ind].mid();            build(lft,mid,LL(ind));            build(mid+1,rht,RR(ind));        }    }    void updata(int pos,int ind,int valu)    {        tree[ind].sum+=valu;        if(tree[ind].lft==tree[ind].rht) return;        else         {            int mid=tree[ind].mid();            if(pos<=mid) updata(pos,LL(ind),valu);            else updata(pos,RR(ind),valu);        }    }    int query(int be,int end,int ind)    {        int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht;        if(be<=lft&&rht<=end) return tree[ind].sum;        else         {            int mid=tree[ind].mid();            int sum1=0,sum2=0;            if(be<=mid) sum1=query(be,end,LL(ind));            if(end>mid) sum2=query(be,end,RR(ind));            return sum1+sum2;        }    }}seg;vector<int> pos[N];vector<Query> query;int data[N],cnt[N],res[N];int main(){    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&data[i]);    for(int i=0;i<m;i++)    {        int a,b;        scanf("%d%d",&a,&b);        query.push_back(Query(a,b,i));    }    sort(query.begin(),query.end());    int ind=0;    seg.build(1,n,1);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int valu=data[i];        if(valu<=n)        {            cnt[valu]++;            pos[valu].push_back(i);            if(cnt[valu]>=valu)            {                if(cnt[valu]>valu)                     seg.updata(pos[valu][cnt[valu]-valu-1],1,-2);                if(cnt[valu]>valu+1)                     seg.updata(pos[valu][cnt[valu]-valu-2],1,1);                seg.updata(pos[valu][cnt[valu]-valu],1,1);            }        }        while(query[ind].ed==i&&ind<m)        {            res[query[ind].id]=seg.query(query[ind].st,query[ind].ed,1);            ind++;        }    }    for(int i=0;i<m;i++) printf("%d\n",res[i]);    return 0;}