二叉树的遍历

     由于二叉树本身的递归定义性质，所以递归算法的二叉树算法容易实现，也很符合人类的思维。那么采用迭代的方式呢？这是一种模拟栈的方式，采用人工的方法来压栈出栈。严蔚敏的那本绿色书上就一个中序遍历的非递归算法。假设示例的二叉树：

中序的非递归：

递归栈分析：如上图，先一边搜索左子树一边将节点压栈，当遇到null时，则从栈中弹出一个节点，遍历这个节点，因为左子树已经访问了，故将该节点的右子树压栈即可。

示例分析：

           1.将左子树一直压栈，直到压入一个null，如上图1所示。

            2.pop一次，弹出null，再pop一次，访问该节点并压入该节点的右子树。如上图2。

            3.重复1，2即可。

int intransfer(BTree &T )
{
   InitStack(S);
   Push(S,T);
   while( !StackEmpty(S) )
   {
          while( GetTop(S,P) && P )   Push(S,p->lchild);
          Pop(S,P);                  //退null
          if ( !StackEmpty(S) )
          {
             Pop(S,P);                  
             Visit(P);
             Push( S,p->rchild);
          }
   }
}

先序递归：

发现先序的递归栈与中序的递归栈没区别，不过访问顺序有变化，循环访问根并将根压入栈，直到压入一个空的左子树。这是pop两次，将右子树压入栈。重复迭代这个过程。

示例分析：

          1.先将左子树访问并压栈，直到压入一个null。如上图1所示。

           2.pop一次将null弹出，再pop一次，将该节点的右孩子入栈。如上图2所示。

           3.重复1,2过程。

int  preorder( BTree &T )
{
      InitStack(S);
      Push(S,T)   ;
      while ( !StackEmpty(S) )
       {
              while( GetTop(S,P) && p )  
              {
                Visit(P) ; 
                Push(S,P->lchild);
              }
             Pop(S,P);   //退null 
             Pop(S,P);
             Push(S,P->rchild);
       }
}

后序遍历：由于左子树的优先权要大于右子树，故即使后序遍历，还是要先搜索左子树，遍历完左子树，然后返回看右子树是否遍历，若没有遍历，则不pop栈顶节点，待遍历完右子树就可以pop节点了。然后也是重复迭代这个过程。

示例分析：

   1.将左子树压栈，直到压入一个null。

    2.pop掉null,在GetTop取栈顶节点，看是否右子树访问完了，若没有则置标志位，并将右子树压栈；若访问完了，则弹出栈顶节点，并访问该节点。

int postorder( BTree &T )
{   
      InitStack(S); 
      Push(S,T) ; 
      while ( !StackEmpty(S) ) 
      { 
            while( GetTop(S,P) && p ) 
            { 
                  Push(S,P->lchild);
            } 
            Pop(S,P) ; //退null 
            GetTop(S,P); //取栈顶节点
            if ( !P->tag ) //右子树还没访问完 
            { 
                  Push(S,P->rchild); 
                  P->tag  = 1 ;
            }
           else
           { 
                  Pop(S,P); 
                  Visit(P);
           } 
       }
}