等概率选取随机流中的元素

给定一个输入流，停止时的长度未知（假设无休止的进行下去），如何等概率的获取每一个位置上的元素。

解决：设输入流当前长度为n，以1/n的概率获取当前位置的元素来替代之前获取的元素

可以用归纳法证明：

当队列长度为1时，获取该元素的概率p=1/1 (100%)

当队列长度为2时，获取位置为2元素的概率p=1/2(50%)，即以50%的概率替代位置1上的元素，这样每个元素被获取的概率均为50%

当。。。。。。

当队列长度为n时，根据之前的假设，获取前n-1个元素的概率均为1/n-1，获取当前元素的概率为1/n。那么此时之前元素未被替代（即在序列长度为n的情况下获取前n-1个元素）的概率为1/n-1/n*1/n-1，为1/n-1。

得证。

假设输入流是一个长度未知的链表，实现为：

int current_pos = 0;for ( p=head; p!=tail; p=p->next ){    if ( rand() % ++current_pos == 0 )    {        element_get = p;    }}

最后返回element_get