HDU 2897 邂逅明下
来源:互联网 发布:正规网络兼职有哪些 编辑:程序博客网 时间:2024/05/14 07:36
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2897
题意:一堆石子n个,A,B两人轮流从中取,每次取的石子必须在区间[p,q]内,若剩下的石子少于p个,
取石者须全部取完。最后取石子的者输。给出n,p,q,问先取者是否有必胜策略?
思路:巴什博弈变形
证明:假设先手为A,后手为B,初始n个,除最后一次每次取的石子个数必须
在区间[p,q]内,则:
A第一次取q个,以后每次若B取m个,A取(p+q-m)个,如此最后必剩下p个给B,A胜
2.若n = (p+q)*k+r,(1<r<=p),则B必胜,必胜策略为:
每次取石子活动中,若A取m个,则B取(p+q-m)个,那么最后必剩下r个给A,
此时r<=p,A只能一次取完,B胜
3.若n = (p+q)*k+r,(p<r<p+q),则A必胜,必胜策略为:
A第一次取t(1<r-t<=p)个,以后每次若B取m个,A取(p+q-m)个,
那么最后必剩下1<r-t<=p个给B,A胜
#include<stdio.h>int main(){ int n,p,q,r; while(scanf("%d%d%d",&n,&p,&q)!=EOF) { r=n%(p+q); if(r<=p&&r>0) printf("LOST\n"); else printf("WIN\n"); } return 0;}
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