全面分析CRC算法

result = ~crcGetRegisters();
    
    // 填写FCS，先低后高
    ppp[11] = result & 0xff;
    ppp[12] = (result >> 8) & 0xff;
    
    /////////// 以下验证FCS
    
    // 初始化
    crcInitRegisters();
    
    // 逐位输入，每个字节低位在先，包括两个FCS字节
    for(i = 0; i < 13; i++)
    {
        for(j = 0; j < 8; j++)
        {
            crcInputBit((ppp[i] >> j) & 1);
        }
    }
    
    // 得到验证结果
    result = crcGetRegisters();

可以看到，计算出的CRC等于0x3AD0，与原来的FCS相同。验证结果等于0。初始化为全"1"，以及将寄存器组的值求反得到CRC，都是CRC-ITU的要求。事实上，不管初始化为全"1"还是全"0"，计算CRC取反还是不取反，得到的验证结果都是0。

    4 字节型算法
比特型算法逐位进行运算，效率比较低，不适用于高速通信的场合。数字通信系统(各种通信标准)一般是对一帧数据进行CRC校验，而字节是帧的基本单位。最常用的是一种按字节查表的快速算法。该算法基于这样一个事实：计算本字节后的CRC码，等于上一字节余式CRC码的低8位左移8位，加上上一字节CRC右移8位和本字节之和后所求得的CRC码。如果我们把8位二进制序列数的CRC(共256个)全部计算出来，放在一个表里 ，编码时只要从表中查找对应的值进行处理即可。

CRC-ITU的计算算法如下：
a.寄存器组初始化为全"1"(0xFFFF)。
b.寄存器组向右移动一个字节。
c.刚移出的那个字节与数据字节进行异或运算，得出一个指向值表的索引。
d.索引所指的表值与寄存器组做异或运算。
f.数据指针加1，如果数据没有全部处理完，则重复步骤b。
g.寄存器组取反，得到CRC，附加在数据之后。
         
CRC-ITU的验证算法如下：
a.寄存器组初始化为全"1"(0xFFFF)。
b.寄存器组向右移动一个字节。
c.刚移出的那个字节与数据字节进行异或运算，得出一个指向值表的索引。
d.索引所指的表值与寄存器组做异或运算。
e.数据指针加1，如果数据没有全部处理完，则重复步骤b (数据包括CRC的两个字节)。
f.寄存器组的值是否等于“Magic Value”(0xF0B8)，若相等则通过，否则失败。
本文来自: 中国自学编程网(www.zxbc.cn) 详细出处参考：http://zxbc.cn/html/20070604/21075_5.html