HDU 4417 Super Mario 树状数组

来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4417

题意：给一些数，数中有重复的。还有一些询问，问的是[L,R] 区间内有多少个数小于h,有多次询问。

思路：普通方法的话肯定会超时，题目问[L,R]区间内小于h的数有多少个，则可以算出cal(R) 和 cal(L - 1), 两者相减就是答案。这类问题和求逆序数的问题非常类似，即求一个数前面有几个数比它小。求逆序数的问题可以用树状数组解决。

但是用树状数组解决问题需要一个条件就是给的数是从1到n，显然这道题目是不满足这个条件的。但是我们可以转化过去。最近做了一些树状数组的题目，发现很多问题都是需要转化一下。如何转化到树状数组上才是问题的难点。

一些问题好像是不满足树状数组，因为题目中限制 了一些其它的条件，这时我们可以根据题目问题的特点，排除影响树状数组的因素，从而使用树状数组。

比如stars这道题目，因为题目限制 了两个条件，所以不能直接用树状数组，但是当我们把一个因素排序后，另一个因素就满足了树状数组的条件，而我们仔细考虑的话，发现对一个因素排序是不影响最后结果的。对这道题目来说，因为所给的数有重复的，且问的数也不一定出现在给的数中，但是我们可以对给的数和问的数排序，在固定一些因素后，就可以使用树状数组了，而且这最后是不影响最后结果的。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 100010;struct dit{int num,id;}dd[N];struct ask{int lp,rp,value,id;}aa[N];int cnt[N];bool cmp1(dit a,dit b){return a.num < b.num;}bool cmp2(ask a,ask b){return a.value < b.value;}int inline lowbit(int x){return x & (-x);}void inline update(int x){while(x < N){   cnt[x]++;   x += lowbit(x);}}int inline sum(int x){int s = 0;while(x > 0){  s += cnt[x];  x -= lowbit(x);}return s;}int main(){//freopen("1.txt","r",stdin);int numcase;scanf("%d",&numcase);for(int ca = 1; ca <= numcase; ++ca){   int n,m;   memset(cnt,0,sizeof(cnt));   scanf("%d%d",&n,&m);   for(int i = 0; i < n; ++i){      scanf("%d",&dd[i].num);  dd[i].id = i + 1;   }   int x,y;   for(int i = 0; i < m; ++i){      scanf("%d%d%d",&x,&y,&aa[i].value);  aa[i].lp = x + 1;  aa[i].rp = y + 1;  aa[i].id = i + 1;   }   sort(dd,dd+n,cmp1);   sort(aa,aa+m,cmp2);   int ans[N] = {0};   for(int aski = 0,ditj = 0; aski < m; ++aski){   while(ditj < n && aa[aski].value >= dd[ditj].num){      update(dd[ditj].id);  ditj++;   }   ans[aa[aski].id] = sum(aa[aski].rp) - sum(aa[aski].lp - 1);   }   printf("Case %d:\n",ca);   for(int i = 1; i <= m; ++i){      printf("%d\n",ans[i]);   }}return 0;}