Petri网

使用Petri网的优点：首先，它具有精确的定义，有坚实的数学基础支撑，同许多其他非形式化的框图技术相比，避免了模糊性、不确定性和矛盾性。其次，这种形式化体系可以用来反思过程，比如能够建立特定模式，也促成了很多分析技术（如分析性能的技术和验证逻辑性质的技术）的使用。

1、            传统petri网

传统Petri网由库所（Place）和变迁（Transition）组成，库所用圆圈“○”表示，变迁用矩形“□”表示。变迁和库所之间可以用有向弧连接，共有两种类型的弧：从库所到变迁；从变迁到库所，从库所到库所、或从变迁到变迁的弧是不允许的。库所可以容纳标记（Token，托肯），用黑点表示。Petri网结构是固定的，而库所中的标记是分布可变的。Petri网的状态用库所中标记的分布来描述。变迁只有满足可实施条件才能实施，也就是说，每个输入库所都至少要有一个标记，变迁才能够被“Fire”（点火、装弹），实施就绪。变迁实施时，消耗掉来自输入库所的标记，并为输出库所产生标记。

      变迁是PetriNet中的主动元素。通过实施变迁，过程从一个状态变到另一个状态。因此，变迁经常表示事件、操作、转换或传输。库所是Petri网中的被动元素，它们不能改变网的状态，库所通常表示媒介、缓冲器、地理位置、状态、阶段或条件。标记通常表示对象，这些对象可能是具体的事物，也可能是抽象的信息。

2、            高级Petri网

由于传统Petri网在描述一些问题时会变得庞大而且难以理解，或者不能对某些活动进行建模，因此产生了对基本网的扩展，成为高级网，这些扩展包括：颜色扩展、时间扩展、层次扩展等。

（1）在颜色扩展中，一个标记可以代表各种各样的事物，因为每个标记都有一个值，通过它能对标记进行区分。通过给标记复制，就好比给他们涂上了不同的颜色。

(2）如果希望对一个过程的预期性能进行判断时，就通过时间扩展的Petri网建模。采用时间扩展，标记将时间戳作为一个值。该时间戳指明标记自何时可用。只有在每个被消耗的标记的时间戳早于当前时间时，变迁才能就绪。换句话说，变迁的就绪时刻是它的输入库所包含足够的可用标记的最早时刻。标记的消耗按照先进先出的原则，拥有最早时间戳的标记首先被消耗。此外，具有最早就绪时刻的变迁首先实施。

(3）尽管我们能用颜色和时间扩展描述非常复杂的过程，但是，得到的网通常无法正确地反映建模的过程。因为这样的过程建模会产生一个无所不包的大网，淹没了它的结构。因此，必须从这个庞大的结构中提取一些构成子过程。 这就是层次扩展的意义所在。