求抽取扑克牌顺子的概率

从一副扑克牌中随机抽取5张，决断这5张牌连续（成顺子的概率），大小王可以做为任意牌使用。

解：

对于这个问题，我们可以先考虑在没有大小王的情况下，我们抽取的概率是多少。没有大小王即总共有52张牌，因此抽取5张牌的组合数有 (52,5). 既然要成为顺子，那么顺子必须为1-5，2-6，...，9-13等，故只有9种顺子，但是对于每张牌都有4个花色，故成为顺子的个数总共有 9 * 4^5种。

故其概率为9 * 4^5 / (52,5)。

现在考虑到大小王的情况，即共有54张牌，随机抽取5张共有(54,5)种抽取方法。现在分三种情况考虑下面的问题

1. 抽取的顺子中不含大小王：共有 9 * 4^5种方法。

2. 抽取的顺子中含有一个王：不管有没有王，最后成为的顺子都应该是1-5，2-6，...，9-13这几种顺子，故可以在这任何一种顺子抽将一张牌替换成王，所以只有一张王的情况下其抽取方法共有 9 * (5,1) * 2 * 4^4.

3. 抽取的顺子中含有2个王：在5张牌中随机取出两张替换大小王，即共有 9 * (5,2) * 2 * 4^3.

其概率就上将上面的情况都加起来除以（54，5）

Notice:

(N,K)表示一个组合数