【数据结构及算法】2.图像染色问题

一、题目：

3.20③  假设以二维数组g(1..m,1..n)表示一个图像区域，g[i,j]表示该区域中点(i,j)所具颜色，其值为从0到k的整数。

　　　  编写算法置换点(i₀,j₀)所在区域 的颜色。约定和(i₀,j₀)同色的上、下、左、右的邻接点为同色区域的点。

　　　　实现下列函数： void ChangeColor(GTYPE g, int m, int n, char c, int i0, int j0);

　　　　/* 在g[1..m][1..n]中，将元素g[i0][j0] */

　　　　/* 所在的同色区域的颜色置换为颜色c    */

　　　　

　　　　表示图像区域的类型定义如下：

　　　　typedef char GTYPE[m+1][n+1];

　　　　

　　　　Stack是一个已实现的栈。

　　　　可使用的相关类型和函数：

　　　　typedef int SElemType; // 栈Stack的元素类型

　　　　Status StackInit(Stack &s, int initsize);

　　　　Status Push(Stack &s, SElemType e);

　　　　Status Pop(Stack &s, SElemType &e);

　　　　Status StackEmpty(Stack s);

　　　　Status GetTop(Stack s, SElemType &e);

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二、思路

　　像这种关于图像区域的染色问题，大多的处理方法是使用递归算法，当然，使用栈来实现也是可以的，我在这里是使用自己设计的递归算法，算法比较简单，能看懂基本的递归算法的同学都能够看懂。

　　另外在这里要注意一些细节，比如调用函数时的参数的正确性判断，还有就是下标是否越界的判断，这些细节决定了算法的成败。

　　具体思路：

　　1.首先将指定的点A进行染色；

　　2.然后分别比较其上、下、左、右位置的四个点，若它们的颜色与A点原来的颜色相同，则分别对其调用染色函数。注意，在比较之前，需要先判断A点的上、下、左、右位置的四个点是否存在，即需要检验下标是否越界。

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三、代码（C/C++）

C代码 void ChangeColor(GTYPE g, int m, int n,                   char c, int i0, int j0) /* 在g[1..m][1..n]中，将元素g[i0][j0] */ /* 所在的同色区域的颜色置换为颜色c    */ {     if(i0>m||j0>n)//初次调用时下标不合法     {         return;     }     int color;     color=g[i0][j0];     g[i0][j0]=c;     if(i0-1>=1)//判断是否越界，下同     {         if(g[i0-1][j0]==color)         {             ChangeColor(g,m,n,c,i0-1,j0);                 }     }     if(i0+1<=m)     {         if(g[i0+1][j0]==color)         {             ChangeColor(g,m,n,c,i0+1,j0);             }        }      if(j0-1>=1)     {         if(g[i0][j0-1]==color)         {             ChangeColor(g,m,n,c,i0,j0-1);             }     }     if(j0+1<=n)         {         if(g[i0][j0+1]==color)         {                 ChangeColor(g,m,n,c,i0,j0+1);             }     }     }

 

四、总结

　　第一个独立思考搞出来的递归算法，嘿嘿，留个纪念，之前弄斐波拉契数列的递归不是很会，这个是自己想出来的，mark。