CodeForces Round #142(229C) - Triangles

     一个完全图中m条边属于Alice..剩下的属于Bob..求Alice和Bob分别用属于自己的边能得到的三角形个数之和..分开来想非常麻烦..似乎也没得办法..何不逆转思维..一个三角形若不属于Alice也不属于Bob..那么必然是其3条边中既有属于Alice的也有属于Bob的...称这种三角形为 不统记三角形..

      根据输入易得某点有多少属于Alice的边,记为k...进而算出其有多少属于Bob的边=n-1-k...那么含这个点的不统计三角形有k*(n-1-k)个..而一个不统记三角形中一定有两个点是这种情况..所以若将所有点的k*(n-1-k)值加起来..再除2...就可以得到不统记三角形的总个数..

      用C(n,3)算出完全图中有多少个三角形...减去不统记三角形..就是结果了...

Program:

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<math.h>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<set>#define ll long long#define oo 2000000000#define pi acos(-1)  using namespace std;   ll ans,sum,n,m,s[1000005];int main(){     int x,y;      scanf("%I64d%I64d",&n,&m);    memset(s,0,sizeof(s));    while (m--)    {            scanf("%d%d",&x,&y);           s[x]++;           s[y]++;    }    if (n>=3)  ans=n*(n-1)*(n-2)/6;       else n=0;    sum=0;    for (x=1;x<=n;x++) sum+=s[x]*(n-1-s[x]);    sum/=2;    ans-=sum;    printf("%I64d\n",ans);    return 0;}