Codeforces Round #296 (Div. 1) E. Triangles 3000
来源:互联网 发布:windows xp纯净版64位 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 05:59
http://codeforces.com/contest/528/problem/E
先来吐槽一下,一直没机会进div 1, 马力不如当年, 这场题目都不是很难,div 2 四道题都是水题!
题目大意:给n条直线,保证直线两两不平行,保证三条直线不公点。然后,随机挑三条直线,构成一个三角形,问挑出的三角形的面积的期望。
换句话说,就是算出所有三角形的面积和,再除以三角形的数量。后者是C(n,3), 关键是三角形面积和如何计算。
以下给我我的思路:O(n^2)
基于三角形的向量表示法,
S(ABC) * 2 = OA × OB + OB × OC + OC × OA. O 是原点,× 是二维向量叉乘
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