ZOJ 3494 BCD Code(AC自动机+数位DP)

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题目：给出一些模式串，给出一个范围[A,B],求出区间内有多少个数，写成BCD之后，不包含模式串

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3494 

经典的AC自动机+数位DP。

好题，将这二者结合在了一起。。。ORZ

容易弄混的是BCD是二进制，而且并非普通的二进制，而我们的数为10进制。

这里就有一个转换，bcd[i][j]表示状态i经过数字j达到的合法状态

另外数位DP也是很经典，感觉数位DP的dfs写法非常好，通用

不过这题注意一下前导0的问题

另外需要注意的是我们求数位DP的话，需要把左区间-1，这里需要高精度-1

#include<iostream>#include<cstdio>#include<map>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#include<algorithm>#include<set>#include<string>#include<queue>#define inf 1<<30#define M 60005#define N 10005#define maxn 300005#define eps 1e-10#define zero(a) fabs(a)<eps#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define pb(a) push_back(a)#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define LL long long#define lson step<<1#define rson step<<1|1#define MOD 1000000009using namespace std;struct Trie{    Trie *next[2];    Trie *fail;    int isword,kind;};Trie *que[M],s[M];int idx;char str[25];int bcd[2005][10]; //bcd[i][j]表示在结点i，经过一个数字j，到达的结点LL dp[205][2005];   //dp[i][j]表示长度为i，位于结点j的个数int bit[205],len,n;Trie *NewNode(){    Trie *tmp=&s[idx];    mem(tmp->next,NULL);    tmp->isword=0;    tmp->fail=NULL;    tmp->kind=idx++;    return tmp;}void Insert(Trie *root,char *s,int len){    Trie *p=root;    for(int i=0; i<len; i++)    {        if(p->next[s[i]-'0']==NULL) p->next[s[i]-'0']=NewNode();        p=p->next[s[i]-'0'];    }    p->isword=1;}void Bulid_fail(Trie *root){    int head=0,tail=0;    que[tail++]=root;    root->fail=NULL;    while(head<tail)    {        Trie *tmp=que[head++];        for(int i=0; i<2; i++)        {            if(tmp->next[i])            {                if(tmp==root) tmp->next[i]->fail=root;                else                {                    Trie *p=tmp->fail;                    while(p!=NULL)                    {                        if(p->next[i])                        {                            tmp->next[i]->fail=p->next[i];                            break;                        }                        p=p->fail;                    }                    if(p==NULL) tmp->next[i]->fail=root;                }                if(tmp->next[i]->fail->isword) tmp->next[i]->isword=tmp->next[i]->fail->isword;                que[tail++]=tmp->next[i];            }            else if(tmp==root) tmp->next[i]=root;            else tmp->next[i]=tmp->fail->next[i];        }    }}//状态当前在状态pre,经过一个数字num之后到达哪个状态//如果不合法，返回-1int BCD(int pre,int num){    if(s[pre].isword) return -1;    int cur=pre;    for(int i=3;i>=0;i--)    {        int k=(num>>i)&1;        if(s[cur].next[k]->isword) return -1;        else cur=s[cur].next[k]->kind;    }    return cur;}void Get_next(){    for(int i=0;i<idx;i++)    {        for(int j=0;j<10;j++)        {            bcd[i][j]=BCD(i,j);        }    }}//数位DP，长度为len,当前状态为pos,是否有限制，是否有前导0LL dfs(int len,int pos,bool limit,bool zero){    if(len==0) return 1;    if(!limit&&dp[len][pos]!=-1) return dp[len][pos];    LL ans=0;    //如果之前全为0，但是由于0是不能计算的，所以当前不为最低位    if(len>1&&zero)    {        ans+=dfs(len-1,pos,limit&&bit[len]==0,true);        if(ans>=MOD) ans-=MOD;    }    else    {        //判断转移是否合法        if(bcd[pos][0]!=-1) ans+=dfs(len-1,bcd[pos][0],limit&&bit[len]==0,false);        if(ans>=MOD) ans-=MOD;    }    int up=limit?bit[len]:9;    for(int i=1;i<=up;i++)    {        if(bcd[pos][i]!=-1)        {            ans+=dfs(len-1,bcd[pos][i],limit&&i==up,false);            if(ans>=MOD) ans-=MOD;        }    }    if(!limit&&!zero) dp[len][pos]=ans;    return ans;}LL cal(char *s,int l){    mem(dp,-1);    for(int i=1;i<=l;i++) bit[l-i+1]=s[i-1]-'0';    dfs(l,0,true,true);}char A[205],B[205];//高精度-1，这样会遗留前导0，无所谓了。。。void sub(char *s,int len){    for(int i=len-1;i>=0;i--)    {        if(s[i]=='0') s[i]='9';        else        {            s[i]--;            break;        }    }}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        idx=0;        Trie *root=NewNode();        scanf("%d",&n);        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%s",str);            Insert(root,str,strlen(str));        }        Bulid_fail(root);        Get_next();        scanf("%s",A);        sub(A,strlen(A));        LL ans=-cal(A,strlen(A));        scanf("%s",B);        ans+=cal(B,strlen(B));        printf("%lld\n",(ans%MOD+MOD)%MOD);    }    return 0;}