KMP算法

题目：

经典的KMP算法

分析：

和KMP算法对应的是BF算法，其中BF算法时间复杂度，最坏情况下可以达到O(n*m)，而KMP算法的时间复杂度是O(n + m)，所以，KMP算法效率高很多。

但是KMP算法不太好理解，其中牵涉到next数组，目标就是让模式串尽可能的往右滑动，减少比较次数，比如

a  b  a  b  c

-1 0  0  1  2

比如我们比较ababc时，如果c比较发现错误，前面的abab已经比较成功，那么下次比较，我们只需要从aba的最后一个a开始比较，这样省去了从头开始比较。

算法代码：

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstdio>using namespace std;//这是整个kmp中最核心的地方int get_next(const char*t, int *next){int i = 0;int j = -1;//设置j = -1，非常巧妙int len = strlen(t);memset(next,0, sizeof(int) * len);next[0] = -1;while(i < len - 1){if(j == -1 || t[i] == t[j])//前面的判断，j == -1, 非常巧妙{i++;j++;next[i] = j;//将后面的next数组元素赋值}elsej = next[j];}}int kmp(const char *s, const char *t){int i = 0;int j = 0;int next[100];get_next(t,next);while(i < strlen(s) && j < strlen(t)){if(j == - 1 || s[i] == t[j])//如果j为-1，或者模式串和主串相等，两者继续往下比较{i++;j++;}elsej = next[j];}if(j >= (int)strlen(t)){cout << "found " << endl;return 0;}cout << "not found" <<endl;return 0;}//暴力法int brute_force(const char *s, const char *t){int i, j;i = 0;while(i < strlen(s)){j = 0;while(j < strlen(t)){if(s[i] == t[j]){i++;j++;}else{i = i - j + 1;break;}}if(j == (int)strlen(t)){cout << "found" << endl;return 0;}}cout << "not found" << endl;return 0;}int main(){brute_force("abcdef", "abcdef");kmp("abcdef", "aaaa");return 0;}

总结：

KMP算法非常经典，同时这个算法实现很多地方非常巧妙。