筛选法求素数

筛选法求素数不是判断一个数是不是素数，而是判断一个区间内的所有素数。

该方法的原理是：首先生成数组，然后从第一个开始依次标注它的倍数，然后从下一个没有被标注的开始，标注它所有的倍数，这样依次下去，最后没有被标注的都是素数。

下面是基本思路的解法，只要一个数可以由两个数相乘得来，那么这个数肯定不是素数。

package a;public class X {static int n = 10000;public static void main(String ss[]) {get();}public static void get() {int[] list = new int[n];for (int i = 0; i < list.length; i++) {list[i] = 1;}for (int i = 2; i < n; i++) {for (int j = 2; j < n && i * j < n; j++) {list[i * j] = 0;}}for (int i = 0; i < list.length; i++) {if (list[i] == 1) {System.out.println(i);}}}}

下面代码也是利用了筛选的思想：

package a;public class X {static int n = 10000;public static void main(String ss[]) {get();}public static void get() {int[] list = new int[n];for (int i = 0; i < list.length; i++) {if (i % 2 == 0) {list[i] = 0;// 踢出偶数} else {list[i] = 1;}}// 如果i是素数，那么i+k*i一定不是素数，因为可以分解为(1+k)*ifor (int i = 3; i < n; i += 2) {if (list[i] == 1) {for (int j = i + i; j < n; j += i)list[j] = 0;}}for (int i = 0; i < list.length; i++) {if (list[i] == 1) {System.out.println(i);}}}}

性能对比可以发现，

第一种方法在求1000W以内素数的时候耗时2314ms。

第二种方法耗时423ms。