常见的数组问题

1、给定一个含有n个元素的整型数组a，求a中所有元素的和。（要求采用递归的方式，一行代码）

  参考答案：

#include<stdio.h>int sum(int* a,int n);int main(){    int array[5] = {1,2,3,4,5};    int summer;    summer = sum(array,sizeof(array)/sizeof(array[0]));    printf("sum %d\n",summer);    return 0;}int sum(int* a,int n){    return n == 0 ? 0 : sum(a,n-1) + a[n-1];}

2、给定一个含有n个元素的整型数组a，找出其中的最大值和最小值

本题如果你能用分治法来求解的话，就比单纯的采用遍历法高一阶了

#include<stdio.h>#define N 5int get_minvalue(int* a,int n);int get_maxvalue(int* a,int n);int get_min_max(int* a,int n,int* min,int* max);void MaxandMin(int *a, int l, int r, int* maxValue, int* minValue);int main(){    int array[N] = {3,6,9,1,6};    int min,max;    min = get_minvalue(array,N);    max = get_maxvalue(array,N);    printf("min value %d,max value %d\n",min,max);    get_min_max(array,N,&min,&max);    printf("min value %d,max value %d\n",min,max);        MaxandMin(array,0,N-1,&max,&min);    printf("min value %d,max value %d\n",min,max);    return 0;}int get_min_max(int* a,int n,int* min,int* max){    int i;    *min = *max = a[0];        for(i = 1; i < n; i++)    {        if(*min > a[i]) *min = a[i];        if(*max < a[i]) *max = a[i];    }    return 0;}int get_minvalue(int* a,int n){    int minvalue = a[0];    int i;       for(i = 1; i < n; i++)    {        if(a[i] < minvalue) minvalue = a[i];    }    return minvalue;}int get_maxvalue(int* a,int n){    int maxvalue = a[0];    int i;       for(i = 1; i < n; i++)    {        if(a[i] > maxvalue) maxvalue = a[i];    }    return maxvalue;}void MaxandMin(int *a, int l, int r, int* maxValue, int* minValue){         if(l == r)         {                 *maxValue = a[l] ;                 *minValue = a[l] ;                 return ;         }         if(l + 1 == r)        {                 if(a[l] >= a[r])                 {                         *maxValue = a[l] ; *minValue = a[r] ;                 }                 else { *maxValue = a[r] ; *minValue = a[l] ; }                 return ;         }         int m = (l + r) / 2 ;         int lmax ; int lmin ; int rmax ; int rmin ;          MaxandMin(a, l, m, &lmax, &lmin);         MaxandMin(a, m + 1, r, &rmax, &rmin);         *maxValue = lmax > rmax ?lmax:rmax;         *minValue = lmin < rmin ?lmin:rmin;}

3、给定一个含有n个元素的整型数组，求其最大值和次大值

       本以为和上面最大值和最小值的方法一样，不同之处只是取最大和次大的区别，但是在测试的时候遇到问题，比如对l == r的处理，如果相同则最大和次大是同一数，如下列的数组，有一组就会是lmax = lsec = 9;而9是最大的数，结果就是最大和次大都是9，所以须要解决这个问题，第一，如果只有一个数的数组，那么最大和次大都是同一数，这没有问题；第二，如果数组大小不是1，那么如果遇到 l == r的情况时，我们就设定为int的最小值INT_MIN，这样就可以解决上面遇到的问题了。

#include<stdio.h>#include<limits.h> #define N 5//#define N 1int get_max_sec(int* a,int l,int r,int* max,int* sec);int main(){    int array[N] = {3,6,9,1,5};    //int array[N] = {3};    int max,sec;    get_max_sec(array,0,N-1,&max,&sec);    printf("max value %d,second value %d\n",max,sec);        return 0;}int get_max_sec(int* a,int l,int r,int* max,int* sec){    if(l == r)    {        if(r == 0)        {            *max = *sec = a[l];        }        else        {            *max = a[l];            *sec = INT_MIN;        }        return 0;    }          if(l + 1 == r)    {        if(a[l] >= a[r])        {            *max = a[l];            *sec = a[r];        }        else        {            *max = a[r];            *sec = a[l];        }        //*max = a[l] >= a[r] ? a[l] : a[r];        //*sec = a[l] >= a[r] ? a[r] : a[l];        return 0;    }    int mid = (l + r)/2;    int lmax,lsec,rmax,rsec;    get_max_sec(a,l,mid,&lmax,&lsec);    get_max_sec(a,mid + 1,r,&rmax,&rsec);printf("lmax %d lsec %d rmax %d rsec %d\n",lmax,lsec,rmax,rsec);    if(lmax > rmax)    {        *max = lmax;        *sec = lsec > rmax ? lsec : rmax;     }    else if(lmax < rmax)    {        *max = rmax;        *sec = rsec > lmax ? rsec : lmax;    }    return 0;}

4、求数组中出现次数超过一半的元素（另一种说法是：给定一个n个整型元素的数组a，其中有一个元素出现次数超过n / 2，求这个元素。）

      我们可以想象一下，n个整形元素的数组，超过n/2个元素是相同的，无论如果排序，至少有3个元素是相邻的。网上提供了两种方法，一，先排序，取中间元素即可，如果你能选择一些牛叉的排序方法，你可以加分；二，计数，从前往后，如果值相同则+1，否则-1，如果计数小于0，则清空，再开始，直到最后，剩下的那个就是要找的元素了。

排序的方法以后单独开个板块，这里只是看看第二种方法。

#include<stdio.h>#define N 10int find_data(int*a ,int n,int* data);int main(){    int array[N] = {1,2,1,2,4,2,2,2,4,2};    int data;    find_data(array,N,&data);    printf("the value is %d\n",data);       return 0;}/* 计数的方法查找元素 */int find_data(int* a,int n,int* data){    int curr_value;    int count;    int i;    curr_value = a[0];    count = 1;    for(i = 1; i < N;i++)    {        if(curr_value == a[i]) count++;        else         {            count--;            if(count < 0)            {                curr_value = a[i];                count = 1;            }        }    }    *data = curr_value;        return 0;}

5、给定一个含有n个元素的整型数组，找出数组中的两个元素x和y使得abs(x - y)值最小（求数组中元素的最短距离）

     使两个数的绝对值最小，当然是先排序，然后看看那两个相邻元素之间的绝对值最小了

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<limits.h>#define N 5int compare(const void* a,const void* b);int find_abs_min(int* a,int n);int main(){    int array[N] = {0,2,1,9,4};    find_abs_min(array,N);    return 0;}int compare(const void* a,const void* b){    return *(int*)a - *(int*)b ;}int find_abs_min(int* a,int n){    int i;    int min_value,j,k;    qsort(a,n,sizeof(int),compare);    min_value = INT_MAX;    j = k = 0;    for(i = 0;i < n - 1;i++)    {        if(a[i+1] - a[i] < min_value)        {            min_value = a[i+1] - a[i];            j = a[i+1];            k = a[i];        }    }    printf("min_value %d,%d - %d\n",min_value,j,k);    return 0;}

6、给定两个含有n个元素的有序（非降序）整型数组a和b，求出其共同元素

参考答案

#include<stdio.h>#define N 5int find_comm(int* a,int* b,int n);int main(){    int a[N] = {0,1,2,3,4};    int b[N] = {1,3,5,7,9};    find_comm(a,b,N);     return 0;}int find_comm(int* a,int* b,int n){    int i = 0, j = 0;    while(i < n && j< n)    {        if(a[i] < b[j]) i++;        else if(a[i] == b[j])        {            printf("comm value is %d\n",a[i]);            i++;            j++;        }        else j++;    }    return 0;}

7、给定三个含有n个元素的整型数组a,b和c，求他们最小的共同元素
      下面的参考答案给出的是三个数组所有相同元素，其第一个就是最小的共同元素。

#include<stdio.h>#define AN 5#define BN 6#define CN 4int compare(const void* a,const void* b);int find_min_comm(int* a,int* b,int* c,int an,int bn,int cn);int main(){    int a[AN] = {2,3,6,4,7};    int b[BN] = {3,7,9,2,1,5};    int c[CN] = {1,3,5,2};    find_min_comm(a,b,c,AN,BN,CN);    return 0;}int compare(const void* a,const void* b){    return *(int*)a - *(int*)b;}int find_min_comm(int* a,int* b,int* c,int an,int bn,int cn){    int i,j,k;    qsort(a,an,sizeof(int),compare);    qsort(b,bn,sizeof(int),compare);    qsort(c,cn,sizeof(int),compare);    i = j = k = 0;    while(i < an && j < bn && k < cn)    {        if(a[i] < b[j]) i++;        else        {            if(b[j] > c[k]) k++;            else if(b[j] < c[k]) j++;            else            {                if(a[i] == b[j])                {                    printf("comm %d\n",a[i]);                    //break;                    i++;j++;k++;                }                else                {                    j++;k++;                }            }        }    }    return 0;}