【动态规划】覆盖墙壁

这道题，标程的方法很简单，枚举最后一列，分成3种情况，即上，下，上下。

只有上和只有下的情况是完全对称的，所以简化成一种情况，直接乘以二就够了。分别由两种方法递推过来，如上左图。

上下都有的情况可以由四种方法递推过来，如上右图。

只有上下的我们用g[i]表示，上下都有用f[i]表示。

明显，f[i] = f[i-1]+f[i-2]+2*g[i-1]。g[i]=g[i-1]+f[i-2]

#include <cstdio>long f[1000010];long g[1000010];int main(){freopen("wall.in","r",stdin);freopen("wall.out","w",stdout);long n;scanf("%ld",&n);f[1] = 1;f[2] = 2;g[1] = 0;g[2] = 1;for (long i=3;i<n+1;i++){f[i] = (f[i-1]+f[i-2]+2*g[i-1])%10000;g[i] = (g[i-1]+f[i-2])%10000;}printf("%ld",f[n]);return 0;}

方法二：

f[i][0] = f[i-2][1] + f[i-2][2]

f[i][1] = f[i-2][1] + f[i-1][1] + f[i-1][0] + f[i-2][2]

f[i][2] = f[i][0] + f[i-1][1]

#include <cstdio>long f[1000010][3];int main(){freopen("wall.in","r",stdin);freopen("wall.out","w",stdout);long n;scanf("%ld",&n);f[1][1] = 1;f[1][0] = 0;f[1][2] = 0;f[2][1] = 2;f[2][0] = 1;f[2][2] = 1;for (long i=3;i<n+1;i++){f[i][0] = (f[i-2][1] + f[i-1][2])%10000;f[i][1] = (f[i-2][1] + f[i-1][1] + f[i-1][0] + f[i-1][2])%10000;f[i][2] = (f[i-2][1] + f[i-1][0])%10000;}printf("%ld",f[n][1]);return 0;}